Mechanika materiałów i konstrukcji. Tom 2

Mechanika materiałów i konstrukcji. Tom 2

rok wydania: 2023, wydanie trzecie
ISBN: 978-83-8156-533-2
ilość stron: 492
format: B5
oprawa: miękka

Opis

Podstawą tej publikacji są wydane przez Oficynę Wydawniczą PW książki tychże autorów: „Podstawy mechaniki ciała stałego” (praca zb. pod red. Andrzeja Jaworskiego, Warszawa 1999) oraz „Wytrzymałość konstrukcji” (praca zb. pod red. Marka Bijak-Żochowskiego, Warszawa 2004)

Podręcznik powstał w wyniku połączenia „Wytrzymałości konstrukcji” (Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2004) i wydanych w 1999 roku w tejże Oficynie „Podstaw mechaniki ciała stałego”. Wprowadzono w nim wiele poprawek, zmian i uzupełnień, usuwając jednocześnie występujące powtórzenia. Wydaje się, że bezpośrednie włączenie do podręcznika wytrzymałości podstaw nauki, na której wytrzymałość się opiera, pozwoli na łatwiejsze zrozumienie omawianych zagadnień.

Książka jest adresowana do studentów wyższych uczelni technicznych i inżynierów zajmujących się problemami statyki i wytrzymałości. Podstawowy zakres wykładu został wzbogacony o problemy nieliniowe (geometrycznie i materiałowo) i dynamiczne (drgania, uderzenie, fale sprężyste). Omówiono także materiały kompozytowe.

Autorzy postanowili podstawowy tok wykładu przedstawić w ujęciu analitycznym, nie rezygnując z pokazania rozwiązań numerycznych trudniejszych przykładów. Metodom numerycznym poświęcono obszerną część podręcznika, w której omówiono sposoby rozwiązywania, głównie przy użyciu MES, wszystkich rodzajów ustrojów i struktur, które były omawiane w ramach części poprzednich. Podobieństwo, a czasami identyczność podejścia numerycznego do różnych zagadnień uzasadnia ich wspólną prezentację.

Spis treści

Część III
Liniowe ustroje dwuwymiarowe i trójwymiarowe

Rozdział 1. Wprowadzenie / 7
1.1. Budowa, zastosowanie i podział ustrojów dwuwymiarowych / 7
1.2. Modele i metody ich analizy / 11
1.2.1. Płaski stan naprężenia / 11
1.2.2. Płaski stan odkształcenia / 14
1.2.3. Metody analizy wytrzymałościowej / 15
1.3. Ustroje trójwymiarowe / 17

Rozdział 2. Rury grubościenne. Tarcze kołowe i prostokątne / 18
2.1. Obciążone osiowosymetrycznie rury grubościenne o przekroju kołowym / 18
2.1.1. Podstawowe zależności / 18
2.1.2. Zadanie Lamégo / 22
2.1.3. Połączenia wciskowe. Rury wielowarstwowe / 27
2.2. Tarcze kołowe obciążone osiowosymetrycznie / 32
2.2.1. Zastosowanie tarcz kołowych, ich rodzaje i budowa / 32
2.2.2. Tarcze wirujące o stałej grubości nieogrzane / 33
2.2.3. Tarcze o zmiennej grubości ogrzane. Rozwiązania analityczne i przybliżone / 37
2.3. Tarcze niekołowe. Podstawowe rozwiązania analityczne / 44

Rozdział 3. Płyty i powłoki / 46
3.1. Płyty kołowe obciążone osiowosymetrycznie / 47
3.1.1. Podstawowe założenia i zależności / 47
3.1.2. Rozwiązanie analityczne / 52
3.2. Płyty prostokątne / 60
3.2.1. Podstawowe zależności / 60
3.2.2. Metody rozwiązywania / 66
3.3. Powłoki osiowosymetryczne. Błonowy stan napięcia / 71
3.4. Powłoki osiowosymetryczne. Zgięciowy stan napięcia / 83
3.4.1. Podstawowe założenia i zależności / 83
3.4.2. Stan zgięciowy powłoki walcowej / 86

Rozdział 4. Pręty cienkościenne / 95
4.1. Uwagi wstępne / 95
4.2. Pręty o przekroju otwartym / 97
4.2.1. Zginanie / 97
4.2.2. Skręcanie / 103
4.3. Pręty o przekroju zamkniętym / 110
4.4. Uwagi końcowe / 114

Rozdział 5. Przykłady analizy ustrojów trójwymiarowych / 120
5.1. Uwagi wstępne / 120
5.2. Grubościenna powłoka kulista pod działaniem ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego / 122
5.3. Inne rozwiązania / 123

Część IV
Naprężenia cieplne, konstrukcje kompozytowe

Rozdział 1. Naprężenia cieplne / 126
1.1. Wstęp. Znaczenie naprężeń cieplnych w technice / 126
1.2. Podstawowe wiadomości z wymiany ciepła / 130
1.2.1. Elementarne pojęcia. Rodzaje wymiany ciepła / 130
1.2.2. Równania opisujące wymianę ciepła / 133
1.3. Naprężenia termiczne w wybranych dwuwymiarowych i trójwymiarowych zagadnieniach teorii sprężystości / 138
1.3.1. Tarcze kołowe i rury przy osiowosymetrycznym rozkładzie temperatury / 138
1.3.2. Naprężenia cieplne w ośrodkach niejednorodnych / 143
1.3.3. Naprężenia cieplne w kuli i ścianie sferycznej / 145
1.3.4. Naprężenia cieplne w powłoce cylindrycznej / 149
1.4. Uderzenia cieplne / 153

Rozdział 2. Konstrukcje kompozytowe / 157
2.1. Wprowadzenie / 157
2.2. Materiały anizotropowe. Związki konstytutywne / 158
2.3. Odkształcenia i naprężenia w warstwie ortotropowej / 165
2.4. Hipotezy wytężeniowe dla materiałów ortotropowych / 172
2.5. Wyznaczanie zastępczych modułów sprężystości elementów kompozytowych / 177
2.6. Podstawowe związki mechaniki laminatów / 181
2.7. Wytrzymałość laminatów warstwowych i innych elementów konstrukcji kompozytowych / 182

Część V
Zagadnienia nieliniowe w wytrzymałości konstrukcji

Rozdział 1. Duże przemieszczenia i odkształcenia ustrojów / 186
1.1. Duże ugięcia belek / 186
1.1.1. Przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia w przekroju belki / 187
1.1.2. Wypadkowe siły i momenty wewnętrzne / 190
1.1.3. Nieliniowe równania równowagi belki / 191
1.2. Nieliniowa techniczna teoria powłok o małej wyniosłości / 197
1.2.1. Deformacja powierzchni środkowej oraz przemieszczenia punktów powłoki / 198
1.2.2. Odkształcenia powłoki 200
1.2.3. Naprężenia w powłoce oraz wypadkowe siły i momenty / 206
1.2.4. Nieliniowe równania równowagi / 209
1.2.5. Równania przemieszczeniowe powłok / 212
1.2.6. Liniowe i nieliniowe równania równowagi płyt i powłok cylindrycznych i kulistych / 215
1.2.7. Warunki brzegowe / 217
1.2.8. Równania stateczności płyt i powłok o małej wyniosłości / 218
1.3. Duże ugięcia płyt i powłok o małej wyniosłości / 221
1.3.1. Duże ugięcia płyt prostokątnych / 222
1.3.2. Duże ugięcia paneli walcowych / 226

Rozdział 2. Problemy stateczności ustrojów jednowymiarowych i dwuwymiarowych / 229
2.1. Stateczność ustrojów prętowych / 229
2.2. Stateczność płyt prostokątnych / 238
2.2.1. Obciążenia krytyczne ściskanych płyt prostokątnych / 238
2.2.2. Obciążenia krytyczne ścinanych płyt prostokątnych / 244
2.3. Stateczność powłok walcowych / 246
2.3.1. Obciążenia krytyczne ściskanych powłok walcowych / 247
2.3.2. Obciążenia krytyczne skręcanych powłok walcowych o małej i średniej długości / 249

Rozdział 3. Analiza ustrojów sprężysto-plastycznych / 253
3.1. Sprężysto-plastyczne skręcanie prętów kołowosymetrycznych / 254
3.2. Sprężysto-plastyczne zginanie prętów pryzmatycznych / 257
3.2.1. Przekroje o dwóch osiach symetrii / 258
3.2.2. Przekroje o jednej osi symetrii / 261
3.3. Nośność graniczna belek i ram statycznie wyznaczalnych / 265
3.4. Nośność graniczna belek i ram statycznie niewyznaczalnych / 268
3.4.1. Metoda kolejnego wyznaczania przegubów plastycznych / 269
3.4.2. Twierdzenia ekstremalne teorii nośności granicznej / 272
3.4.3. Przystosowanie się konstrukcji do obciążeń zmiennych w czasie / 280

Rozdział 4. Naprężenia kontaktowe / 282
4.1. Rozwiązania Hertza i Bielajewa / 283
4.2. Zagadnienia stempli działających na półprzestrzeń sprężystą / 288

Część VI
Zagadnienia dynamiczne w wytrzymałości konstrukcji

Rozdział 1. Drgania / 291
1.1. Drgania ustrojów belkowych i prętowych / 292
1.1.1. Drgania giętne belek / 293
1.1.2. Drgania wzdłużne prętów / 301
1.2. Drgania płyt i tarcz / 306
1.3. Drgania powłok / 312
1.3.1. Drgania powłok cylindrycznych / 312
1.3.2. Drgania czaszy kulistej / 316
1.4. Drgania własne ustrojów obciążonych siłami statycznymi / 318
1.4.1. Drgania własne giętne belek obciążonych siłami osiowymi / 319
1.4.2. Drgania własne giętne ściskanych powłok i płyt / 322

Rozdział 2. Fale sprężyste i zagadnienia udarowe / 326
2.1. Jednowymiarowe fale wzdłużne w prętach / 326
2.2. Przybliżona analiza zjawisk udarowych / 330

Część VII
Metody numeryczne w wytrzymałości konstrukcji

Rozdział 1. Przybliżone metody numeryczne / 336

Rozdział 2. Metoda różnic skończonych / 342

Rozdział 3. Metoda elementów brzegowych / 349
3.1. Metoda elementów brzegowych dla równania Poissona / 350
3.2. Dwuwymiarowe zagadnienie teorii sprężystości. Brzegowe równanie całkowe / 353
3.3. Algorytmy numeryczne MEB w dwuwymiarowym zadaniu teorii sprężystości / 358

Rozdział 4. Metoda elementów skończonych / 366
4.1. Koncepcja metody na przykładzie równania Poissona / 366
4.2. MES w analizie konstrukcji prętowych / 369
4.2.1. Belki / 370
4.2.2. Pręty rozciągane i skręcane. Sprężyny / 383
4.2.3. Kratownice i ramy płaskie / 389
4.2.4. Przestrzenne kratownice i ramy / 394
4.3. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe zadania teorii sprężystości / 396
4.3.1. Wykorzystywane związki i algorytmy obliczeń / 396
4.3.2. Najprostszy trójkątny element skończony / 407
4.3.3. Schemat działania programu metody elementów skończonych / 413
4.4. Wybrane problemy w metodzie elementów skończonych. Drgania, obciążenia krytyczne, naprężenia cieplne, zagadnienia nieliniowe / 414
4.4.1. Analiza drgań konstrukcji / 414
4.4.2. Utrata stateczności. Obciążenie krytyczne / 425
4.4.3. Naprężenia cieplne / 436
4.4.4. Podstawy analiz nieliniowych / 441
4.5. MES w praktyce inżynierskiej / 448
4.5.1. Dokładność obliczeń metodą elementów skończonych / 449
4.5.2. Wykorzystanie profesjonalnych systemów obliczeniowych / 453

Część VIII
Metody doświadczalne w wytrzymałości konstrukcji

Wprowadzenie / 457
Metody kontaktowe / 458
Metody optyczne / 461
Metoda moire / 461
Metoda elastooptyczna i jej warianty / 465
Inne optyczne metody badań / 471
Inne metody bezkontaktowe / 472
Metody pomiaru naprężeń własnych / 477

Bibliografia / 484
Skorowidz / 487