Mechanika ogólna w. 2022

Mechanika ogólna w. 2022

rok wydania: 2022, wydanie pierwsze
ISBN: 978-83-01-15117-1
ilość stron: 264
format: 17x24 cm
oprawa: miękka

Opis

Podręcznik dostosowany do programu wykładów z mechaniki ogólnej na wydziałach mechanicznych i pokrewnych wyższych uczelni technicznych. Przedstawiono w nim - w sposób jasny i przystępny - teoretyczne problemy statyki, kinematyki i dynamiki. Liczne, rozwiązane przykładowe zadania wskazują na możliwość wykorzystania wprowadzonych wzorów w praktyce inżynierskiej.

Książka zawiera wiele rysunków, które są doskonałym uzupełnieniem tekstu i przyczyniają się do rozwijania wyobraźni czytelnika. Dużą zaletą podręcznika jest również nieskomplikowany aparat matematyczny.

Spis treści

Część 1. Statyka

1.Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów
1.1.Prawa Newtona
1.2.Jednostki masy i siły
1.3.Zasady statyki
1.4.Rodzaje i reakcje więzów

2.Płaski układ sił zbieżnych
2.1.Geometryczne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych
2.2.Analityczne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych
2.3.Warunki równowagi płaskiego układu sił zbieżnych
2.4.Twierdzenie o trzech siłach
2.5.Siła tarcia i prawa tarcia

3.Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych. Moment siły i moment pary sił
3.1.Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych zgodnie skierowanych
3.2.Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych przeciwnie skierowanych
3.3.Moment siły względem punktu
3.4.Twierdzenie Varignona
3.5.Działanie pary sił
3.6.Równoważność dwóch par sił działających w jednej płaszczyźnie
3.7.Redukcja dowolnej liczby par sił do jednej wypadkowej pary sił

4.Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił
4.1.Redukcja siły dowolnego punktu
4.2.Redukcja dowolnej liczby sił danego punktu
4.3.Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił
4.4.Płaski układ sił równoległych
5.Wybrane zagadnienia równowagi płaskiego układu sił

5.1.Siły oporu przy toczeniu ciał
5.2.Tarcie w czopie
5.3.Tarcie cięgna o nieruchomy walec
5.4.Układy statycznie niewyznaczalne

6.Metody wykreślne dla płaskiego układu sił
6.1.Wykreślne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych
6.2.Wykreślne wyznaczanie wypadkowej dowolnego płaskiego układu sił. Metoda wieloboku sznurowego
6.3.Wielobok sznurowy dla układu sprowadzającego się do pary sił
6.4.Wykreślne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił

7.Kratownice płaskie
7.1.Klasyfikacja ustrojów prętowych
7.2.Kratownice proste. Warunki sztywności i statycznej wyznaczalności kratownic
7.3.Obliczanie sił w prętach kratownicy metodą analityczną
7.4.Wykreślne wyznaczanie sił w prętach kratownic. Plan sił Cremony
7.5.Metoda Rittera (metoda przecięć przez trzy pręty)

8.Przestrzenny układ sił zbieżnych
8.1.Określenie położenia siły w przestrzeni
8.2.Wyznaczanie wypadkowej kilku sił zbieżnych w przestrzeni
8.3.Warunki równowagi przestrzennego układu sił zbieżnych

9.Moment siły względem punktu i względem osi. Para sił w przestrzeni
9.1.Moment siły względem punktu
9.2.Moment siły względem osi
9.3.Zależność między momentem siły względem punktu i mementem siły względem osi
9.4.Iloczyn wektorowy dwóch wektorów
9.5.Wektorowy zapis momentu siły względem punktu i momentem siły względem osi
9.6.Para sił w przestrzeni
9.7.Przenoszenie pary sił z jednej płaszczyzny równoległej do drugiej
9.8.Dodawanie par sił działających w płaszczyznach nachylonych
9.9.Wyznaczanie wypadkowej dowolnej liczby par sił w przestrzeni

10.Analityczne warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił
10.1.Redukcja siły dla danego punktu w przestrzeni
10.2.Redukcja do danego punktu dowolnej liczby sił
10.3.Warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił
10.4.Niezmienniki dowolnego przestrzennego układu sił
10.5.Sprowadzenie dowolnego przestrzennego układu sił do skrętnika. Oś główna układu

11.Środki ciężkości
11.1.Środek sił równoległych
11.2.Środek ciężkości ciała sztywnego
11.3.Środki ciężkości linii
11.4.Wyznaczanie położenia środka ciężkości łuku koła
11.5.Środki ciężkości powierzchni
11.6.Środki ciężkości brył
11.7.Wzory Guldina-Pappusa

Część 2. Kinematyka

12.Ruch prostoliniowy punktu
12.1.Prędkość punktu. Ruch jednostajny prostoliniowy
12.2.Przyspieszenie punktu. Ruch jednostajnie przyspieszony
12.3.Ruch harmoniczny
12.4.Układanie równań ruchu

13.Ruch krzywoliniowy punktu
13.1.Prędkość w ruchu krzywoliniowym
13.2.Twierdzenie o rzutach prędkości punktu
13.3.Przyspieszenie punktu
13.4.Składowa styczna i normalna przyspieszenia punktu
13.5.Ruch punktu po okręgu
13.6.Mechanizm korbowy
13.7.Ruch punktu po elipsie
13.8.Rzut ukośny
13.9.Ruch punktu we współrzędnych biegunowych
13.10.Ruch punktu po torze w przestrzeni
13.11.Ruch punktu po linii śrubowej
13.12.Hodograf. Sens fizyczny pochodnej wektorowej

14.Klasyfikacja ruchów ciała sztywnego. Ruch postępowy i obrotowy ciała
14.1.Stopnie swobody ciała sztywnego
14.2.Iloczyn skalarny dwóch wektorów
14.3.Twierdzenie o rzutach prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty
14.4.Ruch postępowy ciała sztywnego
14.5.Ruch obrotowy ciała sztywnego dookoła stałej osi
14.6.Pole prędkości i pole przyspieszeń w ruchu obrotowym ciała
14.7.Przełożenie
14.8.Wektorowy zapis prędkości w ruchu obrotowym ciała sztywnego dokoła stałej osi
14.9.Przyspieszenie w ruchu obrotowym ciała sztywnego dokoła stałej osi

15.Ruch płaski ciała sztywnego
15.1.Definicja ruchu płaskiego
15.2.Ruch płaski jako ruch postępowy i obrotowy ciała
15.3.Ruch płaski jako ruch obrotowy dokoła chwilowego środka obrotu
15.4.Ruch płaski jako toczenie się centroidy ruchomej po centroidzie stałej

16.Ruch kulisty ciała sztywnego
16.1.Ruch kulisty jako ruch obrotowy dokoła chwilowej osi obrotu
16.2.Wektorowy zapis prędkości punktu w ruchu kulistym ciała sztywnego
16.3.Ruch kulisty jako toczenie się aksoidy ruchomej po aksoidzie stałej
16.4.Przyspieszenie w ruchu kulistym ciała sztywnego
16.5.Kąty i prędkości Eulera

17.Ruch złożony punktu
17.1.Prędkość punktu w ruchu złożonym
17.2.Przyspieszenie w ruchu złożonym. Przyspieszenie Coriolisa – wyprowadzenie metodą geometryczną
(superpozycji)
17.3.rzyspieszenie w ruchu złożonym – wyprowadzenie metodą algebry wektorowej

18.Dodawanie ruchów obrotowych. Ruch ogólny ciała sztywnego
18.1.Dodawanie prędkości kątowych o wektorach nachylonych
18.2.Składanie ruchów obrotowych o równoległych i zgodnie skierowanych wektorach prędkości
18.3.Składanie ruchów obrotowych o równoległych i przeciwnie skierowanych wektorach prędkości
18.4.Ruch ogólny ciała sztywnego

Część 3. Dynamika

19.Zasady dynamiki. Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego
19.1.Prawa i zasady dynamiki klasycznej
19.2.Układy odniesienia
19.3.Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego
19.4.Ruch prostoliniowy punktu materialnego
19.5.Drgania swobodne ciała
19.6.Drgania wymuszone bez tłumienia
19.7.Swobodny spadek ciał z uwzględnieniem oporu powietrza
19.8.Analiza ruchu wahadła matematycznego

20.Ruch środka masy. Siły d’Alemberta. Pęd układu mechanicznego
20.1.Położenie środka masy układu mechanicznego
20.2.Wypadkowa sił wewnętrznych układu mechanicznego
20.3.Równania ruchu środka masy układu mechanicznego
20.4.Siły d’Alemberta
20.5.Pęd (ilość ruchu) punktu materialnego
20.6.Pęd (ilość ruchu) układu mechanicznego
20.7.Twierdzenie o pochodnej geometrycznej wektora pędu
20.8.Ruch ciała o zmiennej masie

21.Momenty bezwładności ciał
21.1.Moment bezwładności względem płaszczyzny
21.2.Moment bezwładności względem osi
21.3.Moment bezwładności względem punktu
21.4.Moment bezwładności odśrodkowy
21.5.Twierdzenie Steinera
21.6.Moment bezwładności względem osi obróconej
21.7.Elipsoida bezwładności
21.8.Momenty bezwładności walca
21.9.Momenty bezwładności kuli
21.10.Momenty bezwładności stożka

22.Dynamiczne równania ruchu postępowego, ruchu obrotowego i ruchu płaskiego ciała sztywnego
22.1.Dynamiczne równania równowagi w ruchu postępowym ciała sztywnego
22.2.Dynamiczne równanie ruchu ciała sztywnego w ruchu obrotowym dokoła stałej osi
22.3.Wahadło fizyczne i rewersyjne
22.4.Dynamiczne równania ruchu płaskiego

23.Praca i moc. Energia kinetyczna i potencjalna punktu materialnego i ciała sztywnego
23.1.Praca i moc siły
23.2.Praca w polu sił i w polu potencjalnym
23.3.Związek energii kinetycznej z pracą
23.4.Energia kinetyczna układu mechanicznego. Twierdzenie Koeniga
23.5.Energia kinetyczna w ruchu postępowym, obrotowym i w ruchu płaskim ciała sztywnego
23.6.Praca sił wewnętrznych układu mechanicznego
23.7.Twierdzenie o przyroście energii kinetycznej układu mechanicznego

24.Kręt (moment ilości ruchu) punktu materialnego i ciała sztywnego
24.1.Kręt (moment ilości ruchu) punktu materialnego
24.2.Twierdzenie o pochodnej geometrycznej wektora krętu punktu materialnego
24.3.Kręt w ruchu obrotowym ciała sztywnego
24.4.Kręt (moment ilości ruchu) układu mechanicznego
24.5.Kręt w ruchu kulistym ciała sztywnego

25.Ruch kulisty i ruch ogólny ciała sztywnego
25.1.Proste przypadki ruchu kulistego
25.2.Równania Eulera
25.3.Ruch ogólny ciała sztywnego

26.Efekt żyroskopowy i zastosowanie żyroskopów
26.1.Efekt żyroskopowy
26.2.Zastosowanie żyroskopów

27.Uderzenie
27.1.Uderzenie proste centralne dwóch ciał
27.2.Uderzenie ukośne
27.3.Strata energii przy uderzeniu
27.4.Uderzenie mimośrodowe. Środek uderzenia

28.Zasada prac przygotowanych i równowaga w potencjalnym polu sił
28.1.Przesunięcia i przemieszczenia przygotowane
28.2.Zasad prac przygotowanych
28.3.Równowaga w potencjalnym polu sił

29.Równania Lagrange’a
29.1.Współrzędne uogólnione
29.2.Siły uogólnione
29.3.Ogólne równanie dynamiki
29.4.Równania Lagrange’a
29.5.Równania Lagrange’a dla układów zachowawczych