Mechanika materiałów dla studentów budownictwa

Mechanika materiałów dla studentów budownictwa

rok wydania: 2022, wydanie pierwsze
ISBN: 978-83-01-22140-9
ilość stron: 448
format: 16,5x23,5 cm
oprawa: miękka

Opis

Niniejsza publikacja poświęcona jest mechanice materiałów, która obejmuje teoretyczne i eksperymentalne badania zjawisk mechanicznych zachodzących w materiałach konstrukcyjnych. Wywołane są one działaniem na konstrukcje sił zewnętrznych. Obciążenia te wywołują w materiałach naprężenia oraz powodują deformacje i przemieszczenia.
Celem mechaniki materiałów jest wyznaczenie tych wielkości, przy uwzględnieniu rzeczywistych warunków pracy konstrukcji. W każdym rozdziale, po krótkim wprowadzeniu, zdefiniowano podstawowe pojęcia oraz szczegółowo omówiono wszystkie najważniejsze zależności i równania.
Rozważania teoretyczne są w dalszej części rozdziału zilustrowane licznymi, szczegółowo rozwiązanymi przykładami.

Książka ta jest skierowana przede wszystkim do studentów kierunku budownictwo. Może być także wykorzystana przez studentów innych kierunków, na których występuje przedmiot wytrzymałość materiałów (np. energetyka, inżynieria środowiska, mechanika i budowa maszyn, lotnictwo itp.).

Spis treści

Wprowadzenie / 11

Wykaz oznaczeń / 13

1. Naprężenie / 15
1.1. Ośrodek ciągły / 15
1.2. Klasyfikacja sił / 16
1.3. Wektor naprężenia / 17
1.4. Stan naprężenia. Tensor naprężeń / 18
1.5. Naprężenia główne / 23
1.6. Równania równowagi / 25
1.7. Warunki brzegowe / 26
1.8. Aksjator i dewiator naprężeń / 27
1.9. Ekstremalne naprężenia styczne / 28
1.10. Koła MOHRA / 30
1.11. Płaski stan naprężenia / 33
Przykłady / 36
Zagadnienia do utrwalenia / 40
Literatura / 40

2. Odkształcenie / 41
2.1. Wektor przemieszczenia / 41
2.2. Równania geometryczne. Tensor odkształceń / 42
2.3. Warunki brzegowe / 44
2.4. Interpretacja geometryczna współrzędnych tensora odkształceń / 45
2.5. Warunki nierozdzielności / 47
2.6. Odkształcenia główne / 48
2.7. Względna zmiana objętości / 50
2.8. Aksjator i dewiator odkształceń / 50
2.9. Płaski stan odkształcenia / 51
Przykłady / 53
Zagadnienia do utrwalenia / 57
Literatura / 57

3. Materiał / 58
3.1. Wprowadzenie / 58
3.2. Równania HOOKE’A / 59
3.3. Prawo zmiany objętości i prawo zmiany postaci / 63
3.4. Energia odkształcenia / 65
Zagadnienia do utrwalenia / 67
Literatura / 67

4. Zagadnienie brzegowe / 68
4.1. Układ równań / 68
4.2. Zasada wzajemności / 69
4.3. Warunki brzegowe / 72
4.4. Sformułowanie zagadnienia brzegowego / 73
4.5. Warunki równoważności / 77
4.6. Zasada DE SAINT-VENANTA / 78
4.7. Zasada superpozycji / 78
Przykłady / 79
Zagadnienia do utrwalenia / 81
Literatura / 82

5. Rozciąganie / 83
5.1. Hipoteza płaskich przekrojów / 83
5.2. Sformułowanie zagadnienia / 83
5.3. Strona fizyczna / 84
5.4. Strona statyczna / 85
5.5. Strona geometryczna / 87
5.6. Obciążenie równomiernie rozłożone / 89
5.7. Statyczna próba rozciągania / 90
5.8. Warunki wymiarowania / 92
Przykłady / 93
Zagadnienia do utrwalenia / 106
Literatura / 106

6. Ścinanie / 107
6.1. Wprowadzenie / 107
6.2. Sformułowanie zagadnienia / 107
6.3. Strona geometryczna / 108
6.4. Strona fizyczna / 109
6.5. Strona statyczna / 109
6.6. Naprężenie, odkształcenie i przemieszczenie / 110
6.7. Warunek wymiarowania / 111
Przykłady / 112
Zagadnienia do utrwalenia / 116
Literatura / 116

7. Skręcanie / 117
7.1. Wprowadzenie / 117
7.2. Sformułowanie zagadnienia / 117
7.3. Strona geometryczna / 119
7.4. Strona fizyczna / 120
7.5. Strona statyczna / 121
7.6. Przekrój prostokątny / 125
7.7. Warunki wymiarowania / 127
Przykłady / 127
Zagadnienia do utrwalenia / 134
Literatura / 134

8. Zginanie / 135
8.1. Wprowadzenie / 135
8.2. Sformułowanie zagadnienia / 135
8.3. Strona fizyczna / 136
8.4. Strona statyczna / 137
8.5. Strona geometryczna / 139
8.6. Rozkład naprężeń / 141
8.7. Przekroje niesymetryczne / 142
8.8. Warunki wymiarowania / 143
Przykłady / 144
Zagadnienia do utrwalenia / 147
Literatura / 147

9. Równanie linii ugięcia / 148
9.1. Wprowadzenie / 148
9.2. Równanie różniczkowe linii ugięcia belki / 149
9.3. Warunki brzegowe i warunki ciągłości / 151
9.4. Belka na podłożu sprężystym / 152
Przykłady / 154
Zagadnienia do utrwalenia / 164
Literatura / 164

10. Całka MOHRA / 165
10.1. Wprowadzenie / 165
10.2. Geometryczna postać całki MOHRA / 165
10.3. Wzór WERESZCZAGINA / 168/
10.4. Wzory całkowania grafi cznego 169
Przykłady / 171
Zagadnienia do utrwalenia / 176
Literatura / 176

11. Metoda sił / 177
11.1. Wprowadzenie / 177
11.2. Równania metody sił / 177
Przykłady / 181
Zagadnienia do utrwalenia / 192
Literatura / 192

12. Zginanie ukośne / 193
12.1. Wprowadzenie / 193
12.2. Naprężenia / 193
12.3. Równanie osi obojętnej / 195
Przykłady / 195
Zagadnienia do utrwalenia / 198
Literatura / 198

13. Zginanie ze ścinaniem / 199
13.1. Wprowadzenie / 199
13.2. Wzór ŻURAWSKIEGO / 200
13.3. Środek zginania / 202
13.4. Warunki wymiarowania / 204
Przykłady / 206
Zagadnienia do utrwalenia / 215
Literatura / 215

14. Rozciąganie mimośrodowe / 216
14.1. Wprowadzenie / 216
14.2. Naprężenia / 217
14.3. Równanie osi obojętnej / 218
14.4. Więzy jednostronne / 220
14.5. Rdzeń przekroju / 221
Przykłady / 224
Zagadnienia do utrwalenia / 239
Literatura / 239

15. Wyboczenie / 240
15.1. Wprowadzenie / 240
15.2. Siła krytyczna EULERA / 240
15.3. Zakres ważności wzoru EULERA / 243
15.4. Długość wyboczeniowa / 244
15.5. Wyboczenie niesprężyste / 245
Przykłady / 247
Zagadnienia do utrwalenia / 255
Literatura / 255

16. Zginanie ze ściskaniem / 256
16.1. Wprowadzenie / 256
16.2. Równanie osi ugiętej / 257
Przykłady / 258
Zagadnienie do utrwalenia / 262
Literatura / 262

17. Wytężenie / 263
17.1. Wprowadzenie / 263
17.2. Miary wytężenia / 264
17.3. Hipotezy wytężeniowe / 265
17.4. Naprężenie zredukowane / 270
17.5. Teoria wytężeniowa MOHRA / 271
Przykłady / 273
Zagadnienia do utrwalenia / 280
Literatura / 280

18. Nośność graniczna / 281
18.1. Wprowadzenie / 281
18.2. Podstawowe pojęcia / 281
18.3. Metoda statyczna / 288
18.4. Metoda kinematyczna / 288
Przykłady / 290
Zagadnienia do utrwalenia / 303
Literatura / 303

19. Pręty zespolone / 305
19.1. Wprowadzenie / 305
19.2. Pręty rozciągane / 305
19.3. Pręty zginane / 307
19.4. Przekrój zastępczy / 310
Przykłady / 313
Zagadnienia do utrwalenia / 322
Literatura / 322

20. Zagadnienia nieliniowe / 324
20.1. Wprowadzenie / 324
20.2. Nieliniowość fizyczna / 324
20.3. Nieliniowość geometryczna – ugięcie / 327
20.4. Nieliniowość geometryczna – wyboczenie / 333
Przykłady / 338
Zagadnienia do utrwalenia / 347
Literatura / 348

21. Metody przybliżone / 349
21.1. Wprowadzenie / 349
21.2. Sformułowanie wariacyjne / 350
21.3. Metoda RAYLEIGHA-RITZA / 353
21.4. Metoda BUBNOWA-GALERKINA / 355
21.5. Metoda najmniejszych kwadratów / 357
21.6. Metoda różnic skończonych (MRS) / 359
21.7. Metoda elementów skończonych (MES) / 361
Przykłady / 371
Zagadnienia do utrwalenia / 396
Literatura / 396

Dodatek A. Siły przekrojowe / 398
A.1. Zasada zesztywnienia / 398
A.2. Rodzaje podpór i reakcje podporowe / 398
A.3. Defi nicje sił przekrojowych / 401
A.4. Znakowanie sił przekrojowych / 404
A.5. Związek między obciążeniem, siłą podłużną, siłą poprzeczną i momentem zginającym. / 405
A.6. Punkty i przedziały charakterystyczne / 407
A.7. Wyznaczanie sił przekrojowych / 407
Przykłady / 408
Zagadnienia do utrwalenia / 413
Literatura / 413

Dodatek B. Charakterystyki geometryczne / 414
B.1. Definicje charakterystyk geometrycznych / 414
B.2. Przesunięcie układu odniesienia – wzory STEINERA / 417
B.3. Obrót układu odniesienia / 418
B.4. Główne osie i momenty bezwładności / 420
B.5. Koło MOHRA / 422
Przykłady / 423
Zagadnienia do utrwalenia / 437
Literatura / 438

Dodatek C. Notacja wskaźnikowa / 439
C.1. Układ odniesienia / 439
C.2. Konwencja sumacyjna / 441
C.3. Oznaczenia / 442

Przykłady / 444
Literatura / 446