Mechanika materiałów i konstrukcji. Tom 1

Mechanika materiałów i konstrukcji. Tom 1

rok wydania: 2023, wydanie trzecie
ISBN: 978-83-8156-531-8
ilość stron: 450
format: B5
oprawa: miękka

Opis

Podstawą tej publikacji są wydane przez Oficynę Wydawniczą PW książki tychże autorów: „Podstawy mechaniki ciała stałego” (praca zb. pod red. Andrzeja Jaworskiego, Warszawa 1999) oraz „Wytrzymałość konstrukcji” (praca zb. pod red. Marka Bijak-Żochowskiego, Warszawa 2004).

Podręcznik powstał w wyniku połączenia „Wytrzymałości konstrukcji” (Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2004) i wydanych w 1999 roku w tejże Oficynie „Podstaw mechaniki ciała stałego”. Wprowadzono w nim wiele poprawek, zmian i uzupełnień, usuwając jednocześnie występujące powtórzenia. Wydaje się, że bezpośrednie włączenie do podręcznika wytrzymałości podstaw nauki, na której wytrzymałość się opiera, pozwoli na łatwiejsze zrozumienie omawianych zagadnień.

Książka jest adresowana do studentów wyższych uczelni technicznych i inżynierów zajmujących się problemami statyki i wytrzymałości. Podstawowy zakres wykładu został wzbogacony o problemy nieliniowe (geometrycznie i materiałowo) i dynamiczne (drgania, uderzenie, fale sprężyste). Omówiono także materiały kompozytowe.

Autorzy postanowili podstawowy tok wykładu przedstawić w ujęciu analitycznym, nie rezygnując z pokazania rozwiązań numerycznych trudniejszych przykładów. Metodom numerycznym poświęcono obszerną część podręcznika, w której omówiono sposoby rozwiązywania, głównie przy użyciu MES, wszystkich rodzajów ustrojów i struktur, które były omawiane w ramach części poprzednich. Podobieństwo, a czasami identyczność podejścia numerycznego do różnych zagadnień uzasadnia ich wspólną prezentację.

Spis treści

Od autorów / 7
Wstęp / 9
Cel i zakres mechaniki materiałów i konstrukcji / 9
Modele konstrukcji ich funkcje, podział, zasady tworzenia / 10
Podstawy i metody analizy w mechanice konstrukcji / 13
Podział wytrzymałościowych problemów inżynierskich / 15

Część I
Podstawy mechaniki ciała stałego

Rozdział 1. Wprowadzenie. Podstawowe pojęcia / 17
1.1. Zadania i zakres mechaniki ciała stałego / 17
1.2. Siły zewnętrzne i wewnętrzne / 18
1.3. Naprężenia / 20
1.4. Deformacja ciała stałego / 21
1.5. Materiał rzeczywisty i jego idealizacja / 23
1.5.1. Charakterystyka materiału rzeczywistego. Wykresy rozciągania dla metali / 23
1.5.2. Modele materiałów ciała idealnie sprężyste, plastyczne i sprężysto-plastyczne / 26
1.5.3. Ciała izotropowe i anizotropowe / 27
1.6. Idealizacja geometrii ciała i geometrii odkształceń / 28
1.7. Ciała liniowe i nieliniowe / 30
1.8. Ogólne zasady analizy ustrojów. Kryteria oceny bezpieczeństwa / 32

Rozdział 2. Stan naprężenia / 35
2.1. Uwagi wstępne / 35
2.2. Transformacja płaskiego stanu naprężenia w punkcie / 39
2.3. Geometryczny opis transformacji płaskiego stanu naprężenia. Koło Mohra / 43
2.4. Transformacja przestrzennego stanu naprężenia w punkcie / 50
2.4.1. Podstawowe zależności / 50
2.4.2. Kierunki główne i naprężenia główne / 54
2.4.3. Maksymalne naprężenia styczne. Część kulista i dewiatorowa tensora naprężenia 56
2.4.4. Geometryczny opis transformacji przestrzennego stanu naprężenia koła
Mohra / 59
2.5. Przypadki szczególne stanu naprężenia / 65
2.6. Równania równowagi / 67

Rozdział 3. Stan odkształcenia / 70
3.1. Uwagi wstępne / 70
3.2. Związki między odkształceniami i przemieszczeniami / 73
3.3. Transformacja płaskiego stanu odkształcenia w punkcie / 77
3.4. Geometryczny opis transformacji płaskiego stanu odkształcenia. Koło Mohra / 81
3.5. Transformacja przestrzennego stanu odkształcenia w punkcie / 86
3.6. Zmiana objętości i kształtu. Odkształcenie objętościowe i postaciowe / 90

Rozdział 4. Prawa konstytutywne i energia odkształcenia sprężystego / 94
4.1. Uwagi wstępne / 94
4.2. Uogólnione prawo Hooke’a / 95
4.3. Uogólnione prawo Hooke’a dla materiałów izotropowych / 97
4.3.1. Przemieszczeniowe równania równowagi / 103
4.4. Ciała sprężysto-plastyczne / 104
4.4.1. Warunki plastyczności / 106
4.4.2. Prawo plastycznego płynięcia / 109
4.5. Pełzanie / 111
4.6. Energia odkształcenia sprężystego / 114

Rozdział 5. Ogólne twierdzenia energetyczne / 119
5.1. Zasada prac przygotowanych (wirtualnych). Twierdzenie o minimum całkowitej energii potencjalnej / 119
5.2. Zasada dopełniających prac przygotowanych. Twierdzenie o minimum energii dopełniającej / 124
5.3. Układy liniowo sprężyste / 126
5.4. Zasady wzajemności przemieszczeń i prac / 129
5.5. Twierdzenie Castigliano / 130

Rozdział 6. Bezpieczeństwo konstrukcji / 133
6.1. Ocena bezpieczeństwa konstrukcji. Kryteria zniszczenia / 133
6.2. Hipotezy wytrzymałościowe dla materiałów izotropowych / 135
6.2.1. Kryteria przejścia w stan plastyczny / 136
6.2.2. Naprężenia zredukowane / 140
6.2.3. Kryteria zniszczenia hipoteza Mohra / 148

Rozdział 7. Mechanizmy zniszczenia / 153
7.1. Mechanika pękania / 153
7.1.1. Ciało ze szczeliną / 153
7.1.2. Szczelina Griffitha / 154
7.1.3. Szczelina Griffitha w materiałach ciągliwych / 159
7.1.4. Naprężenia w otoczeniu wierzchołka szczeliny / 159
7.1.5. Metody hamowania propagacji szczelin / 161
7.2. Zmęczenie materiałów / 162
7.2.1. Podstawowe pojęcia / 162
7.2.2. Wpływ naprężeń średnich na wytrzymałość zmęczeniową / 167
7.2.3. Kumulacja uszkodzeń / 172
7.2.4. Wpływ wielowymiarowości tensora naprężeń na wytrzymałość zmęczeniową / 175
7.2.5. Wpływ innych czynników na wytrzymałość zmęczeniową / 181
7.2.6. Zmęczenie niskocyklowe / 182

Rozdział 8. Momenty bezwładności figur płaskich / 183
8.1. Podstawowe pojęcia i definicje / 183
8.2. Centralne osie bezwładności. Momenty bezwładności względem osi przesuniętych / 185
8.3. Momenty bezwładności względem osi obróconych. Transformacja tensora bezwładności. Osie główne i główne centralne / 186
8.4. Koło Mohra dla momentów bezwładności / 188
8.5. Technika obliczania momentów bezwładności / 190

Część II
Liniowe ustroje jednowymiarowe

Rozdział 1. Wprowadzenie / 199
1.1. Definicje i założenia / 199
1.2. Podstawowe metody analizy ustrojów jednowymiarowych / 204
1.3. Klasyfikacja ustrojów jednowymiarowych / 210
1.4. Przyjmowany model a konstrukcje rzeczywiste / 213

Rozdział 2. Pręty proste pryzmatyczne / 217
2.1. Rozciąganie i ściskanie / 217
2.1.1. Podstawowe założenia i zależności / 217
2.1.2. Przykłady analizy prętów rozciąganych ściskanych / 221
2.2. Skręcanie swobodne / 229
2.2.1. Podstawowe założenia i zależności / 229
2.2.2. Skręcanie prętów o przekroju kołowym / 233
2.2.3. Skręcanie prętów o przekrojach zwartych, niekołowych / 240
2.2.4. Skręcanie rur cienkościennych / 244
2.2.5. Skręcanie prętów cienkościennych o przekroju otwartym / 252
2.3. Zginanie / 257
2.3.1. Podstawowe pojęcia i założenia / 257
2.3.2. Zginanie czyste / 272
2.3.3. Zginanie poprzeczne / 276
2.3.4. Deformacje przy zginaniu. Linia ugięcia pręta / 288
2.3.5. Rozwiązanie w przemieszczeniach problemy statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne / 299
2.3.6. Zginanie ukośne / 310
2.3.7. Uwagi końcowe / 316
2.4. Obciążenia złożone / 319
2.5. Zginanie ze ściskaniem. Problemy stateczności / 324
2.5.1. Analiza pracy prętów krępych / 324
2.5.2. Analiza pracy prętów wiotkich poddanych ściskaniu i zginaniu / 327
2.5.3. Stateczność sprężysta / 329
2.5.4. Stateczność poza granicami sprężystości materiału. Ocena bezpieczeństwa
prętów ściskanych / 333

Rozdział 3. Podstawowe metody analizy konstrukcji prętowych. Zastosowanie zasad
energetycznych / 340
3.1. Definicje i założenia / 340
3.2. Zasada prac przygotowanych. Wyznaczanie przemieszczeń metodą siły jednostkowej / 343
3.3. Zasady wzajemności prac i przemieszczeń / 353
3.4. Twierdzenie Clapeyrona. Energia odkształcenia sprężystego ustrojów prętowych / 356
3.5. Twierdzenie o minimum całkowitej energii potencjalnej. Określanie przemieszczeń
metodą Ritza i Galerkina / 359
3.6. Twierdzenia Castigliano i Menabrei / 367
3.7. Metody rozwiązywania konstrukcji statycznie niewyznaczalnych / 372
3.7.1. Metoda sił / 372
3.7.2. Metoda przemieszczeń / 380
3.8. Symetria konstrukcji i obciążenia. Uproszczenia wynikające z zasady jednoznaczności rozwiązania / 384

Rozdział 4. Ramy / 388
4.1. Zastosowanie, klasyfikacja, metody rozwiązywania / 388
4.2. Ramy płaskie płasko obciążone / 391
4.2.1. Pierścień kołowy obciążony osiowosymetryczne / 400
4.3. Ramy płaskie obciążone przestrzennie i ramy przestrzenne / 401
4.3.1. Obciążone przestrzennie ramy płaskie / 401
4.3.2. Ramy przestrzenne / 406
4.3.3. Sprężyna śrubowa / 407
4.4. Naprężenia montażowe i cieplne. Wyznaczanie przemieszczeń w ustrojach statycznie
niewyznaczalnych / 410
4.5. Uwagi końcowe / 417

Rozdział 5. Konstrukcje kratowe / 419
5.1. Zastosowanie, klasyfikacja, metody rozwiązywania / 419
5.2. Statyka konstrukcji kratowych / 424
5.2.1. Model statyczny / 424
5.2.2. Zasady budowania kratownic. Kryterium sztywności / 425
5.2.3. Metody obliczania kratownic statycznie wyznaczalnych / 428
5.2.4. Statycznie niewyznaczalne ustroje kratowe / 434
5.2.5. Dobór sztywności elementów kratownicy. Problemy stateczności / 439

Bibliografia / 443
Skorowidz / 446