Elementy mechaniki trójwarstwowych belek i pasm płytowych

Opis

Tematyka książki obejmuje statykę, stateczność globalną, obciążenie temperaturą, dynamikę oraz elementy reologii.
Książka ma charakter podręcznika, w którym nacisk położono na szczegółowość i kompletność prowadzonych analiz w zakresie formułowania równań ogólnych oraz rozwiązywania równań różniczkowych dla podstawowych przypadków obciążeń.

Spis treści

Przedmowa / 7

Rozdział 1. Podstawowe równania / 9
1.1 Założenia / 9
1.2 Przemieszczenia i odkształcenia / 10
1.3 Naprężenia i siły przekrojowe / 12
1.4 Obciążenia i warunki równowagi / 18
1.5 Naprężenia w okładzinach i w rdzeniu / 23
1.6 Równania różniczkowe przemieszczeń / 26
1.6.1 Płyty z okładzinami grubymi / 26
1.6.2 Płyty z okładzinami cienkimi / 28
1.6.3 Alternatywne sformułowanie równań przemieszczeń / 29
1.6.4 Obciążenie momentem zginającym rozłożonym wzdłuż płyty / 32

Rozdział 2. Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami grubymi / 33
2.1 Płyta z siłą osiową N rozciągającą / 33
2.1.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 33
2.1.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 37
2.1.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 42
2.1.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych / 52
2.1.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 62
2.2 Płyta z siłą osiową N ściskającą / 68
2.2.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 68
2.2.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 71
2.2.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 77
2.2.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych / 84
2.2.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 92
2.3 Płyta nieobciążona siłą osiową / 96
2.3.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 96
2.3.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 97
2.3.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 102
2.3.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych / 105
2.3.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 111
2.3.6 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 114
2.3.7 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na części przęsła przy podporze / 126
2.3.8 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 127

Rozdział 3. Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami cienkimi / 136
3.1 Płyta z siłą osiową N rozciągającą / 136
3.1.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 136
3.1.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 139
3.1.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 143
3.1.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu uzmienniania stałych / 146
3.1.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 152
3.2 Płyta z siłą osiową N ściskającą / 157
3.2.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 157
3.2.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 160
3.2.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 163
3.2.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych / 166
3.2.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 173
3.3 Płyta nieobciążona siłą osiową / 177
3.3.1 Rozwiązanie ogólne równań jednorodnych / 177
3.3.2 Rozwiązanie szczególne równań niejednorodnych / 179
3.3.3 Rozwiązanie dla obciążenia stałego równomiernie rozłożonego / 182
3.3.4 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody uzmienniania stałych / 184
3.3.5 Rozwiązanie dla obciążenia skupionego przy zastosowaniu metody zszywania rozwiązań / 189
336 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 192
337 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na części przęsła przy podporze / 200
338 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 202

Rozdział 4. Przekształcanie rozwiązań dla obciążeń nieciągłych / 210
4.1 Opis metody / 210
4.2 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami grubymi i siłą osiową rozciągającą / 224
4.2.1 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 224
4.2.2 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty / 230
4.2.3 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 232
4.3 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami grubymi i siłą osiową ściskającą / 232
4.3.1 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 232
4.3.2 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty / 238
4.3.3 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 240
4.4 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami cienkimi i siłą osiową rozciągającą / 240
4.4.1 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 240
4.4.2 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej strony płyty / 243
4.4.3 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 245
4.5 Uzupełnienia dla płyt z okładzinami cienkimi i siłą osiową ściskającą / 245
4.5.1 Rozwiązanie dla obciążenia rozłożonego na odcinku w przęśle płyty / 245
4.5.2 Rozwiązania dla obciążenia rozłożonego na odcinku z jednej stronypłyty / 248
4.5.3 Rozwiązanie dla obciążenia momentem skupionym / 249

Rozdział 5. Równania rozdzielone i metoda ugięć częściowych / 253
5.1 Sformułowanie równań rozdzielonych / 253
5.2 Rozwiązywanie równań rozdzielonych / 257
5.3 Warunki brzegowe rozdzielone / 276
5.4 Metoda ugięć częściowych / 288

Rozdział 6. Obciążenie temperaturą / 305
6.1 Sformułowanie równań przemieszczeń / 305
6.2 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami grubymi / 313
6.2.1 Siła osiowa N rozciągająca / 313
6.2.2 Siła osiowa N ściskająca / 315
6.2.3 Płyta nieobciążona siłą osiową / 318
6.3 Rozwiązania równań dla płyt z okładzinami cienkimi / 319
6.3.1 Siła osiowa N rozciągająca / 319
6.3.2 Siła osiowa N ściskająca / 321
6.3.3 Płyta nieobciążona siłą osiową / 322

Rozdział 7. Stateczność globalna / 323
7.1 Płyty z okładzinami grubymi / 323
7.2 Płyty z okładzinami cienkimi / 330

Rozdział 8. Drgania poprzeczne / 335
8.1 Równania ogólne / 335
8.2 Zagadnienie własne dla płyty jednoprzęsłowej z okładzinami cienkimi / 337
8.3 Zagadnienie własne dla płyty jednoprzęsłowej z okładzinami grubymi / 346
8.4 Drgania swobodne płyty jednoprzęsłowej / 351
8.5 Drgania wymuszone przez obciążenie rozłożone prostopadłe do płaszczyzny płyty / 356
8.6 Drgania wymuszone przez obciążenie skupione prostopadłe do płaszczyzny płyty / 361
8.7 Drgania wymuszone ruchem podpór prostopadłym do płaszczyzny płyty / 363

Rozdział 9. Elementy reologii / 365
9.1 Wstęp / 365
9.2 Model reologiczny rdzenia i równania ogólne / 366
9.3 Zastępczy moduł ścinania rdzenia / 369
9.4 Parametry modelu reologicznego / 374
9.5 Ogólne zasady obliczania płyt warstwowych z uwzględnieniem pełzania rdzenia / 376

Rozdział 10. Wybrane przykłady liczbowe / 377
10.1 Parametry obliczeniowe przykładowych płyt / 377
10.1.1 Płyta z okładzinami grubymi / 377
10.1.2 Płyta z okładzinami cienkimi / 378
10.2 Ugięcie w środku rozpiętości od obciążenia równomiernie rozłożonego / 380
10.2.1 Płyta z okładzinami grubymi / 380
10.2.2 Płyta z okładzinami cienkimi / 381
10.3 Przemieszczenia z uwzględnieniem pełzania rdzenia / 382
10.4 Ugięcie w środku rozpiętości od obciążenia temperaturą / 384
10.4.1 Płyta z okładzinami grubymi / 384
10.4.2 Płyta z okładzinami cienkimi / 385
10.5 Obliczenie siły krytycznej / 386
10.6 Obliczenie częstości drgań własnych / 388
10.7 Rozwiązania liczbowe dla płyty z okładzinami grubymi / 389
10.7.1 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa rozciągająca N = 10 kN / 389
10.7.2 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa N = 10 kN ściskająca / 391
10.7.3 Obciążenie równomiernie rozłożone q, siła osiowa N = 0 / 393
Dodatek: Funkcja skoku jednostkowego, delta Diraca i obciążenia nieciągłe / 396
Tablice / 405
Literatura / 409