Zarys teorii sterowania

Zarys teorii sterowania

rok wydania: 2019
ilość stron: 900
ISBN: 978-83-7464-937-7
format: B5
oprawa: twarda

Opis

Książka składa się z ośmiu rozdziałów, w których kolejno są omawiane: wiadomości podstawowe dotyczące różnych metod i pojęć matematycznych; teoria układów statycznych; teoria układów dynamicznych; teoria stabilności układów dynamicznych; problemy sterowalności; problemy obserwowalności; zagadnienia stabilizowalności; wybrane zagadnienia optymalizacji i sterowania optymalnego. Na zakończenie przedstawiono wykaz literatury oraz indeks nazw (z wybranymi nazwiskami).

Spis treści

1. Wprowadzenie / 11

2. Wiadomości wstępne / 17
2.1. Zbiory, relacje i odwzorowania oraz układy / 18
2.2. Przestrzenie i przekształcenia / 26
2.3. Przestrzenie Banacha i Hilberta / 56
2.4. Przestrzeń dystrybucji / 97
2.5. Równanie różniczkowe zwyczajne i linearyzacja / 107
2.6. Liniowe równania różniczkowe / 125
2.7. Postacie kanoniczne macierzy kwadratowej / 146
2.8. Równania liniowe rekurencyjne / 173
2.9. Uwagi o równaniach liniowych niestacjonarnych / 180
2.10. Układy nieskończenie wymiarowe / 199

3. Układy statyczne / 213
3.1. Układ funkcji uwikłanych / 215
3.2. Statyczny układ liniowy / 216
3.3. Struktura układu liniowego / 223
3.4. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowychG(x) =0 / 230
3.5. Budowa modelu z danych doświadczalnych / 236
3.6. Aproksymacja modeluy=f(x) / 238
3.7. Równania w przestrzeniach Hilberta / 243
3.8. Optymalizacja układów statycznych / 256

4. Układy dynamiczne / 261
4.1. Układ dynamiczny, liniowy układ dynamiczny / 262
4.2. Klasyczna definicja układu dynamicznego / 268
4.3. Przykłady układów dynamicznych / 270
4.4. Zbiory niezmiennicze i zbiory graniczne / 277
4.5. Kryterium Bendixsona / 278
4.6. Torusy jako zbiory niezmiennicze / 280
4.7. Stabilność zbiorów niezmienniczych / 282
4.8. Rozmaitości niezmiennicze / 285
4.9. Odwzorowanie Poincar ́ego / 290
4.10. Uwagi o dynamicznych układach dyskretnych / 292

5. Stabilność / 299
5.1. Stabilność w sensie Lapunowa / 300
5.2. Metoda funkcjonałów Lapunowa / 304
5.3. Równanie Lapunowa / 309
5.4. Twierdzenie Hurwitza i lokalizacja zer wielomianów / 314
5.5. Twierdzenia Gerszgorina, Hirscha i Bendixsona / 327
5.6. Ocena jakości stabilizacji / 331
5.7. Stabilność i równanie Lapunowa dla układu dyskretnego / 334
5.8. Stabilność liniowych układów niestacjonarnych / 347
5.9. Stabilność układów nieskończenie wymiarowych / 356
5.10. Niestabilność Turinga / 361

6. Sterowalność – proste zadanie sterowania / 365
6.1. Sterowalność układów z czasem ciągłym / 366
6.2. Sterowanie u o minimalnej normie wL2 / 370
6.3. Warunki algebraiczne sterowalności / 374
6.4. Dekompozycja Kalmana / 379
6.5. Warunek Hautusa / 383
6.6. Sterowalność względem stanu – krótkie podsumowanie / 384
6.7. Ograniczenia na chwilowe wartości sterowania u(t) / 387
6.8. Wrażliwość na zmiany parametrów / 389
6.9. Sterowalność strukturalna / 389
6.10. Sterowalność względem wyjścia / 391
6.11. Połączenie szeregowe i równoległe układów / 393
6.12. Układ z jednym sterowaniem / 395
6.13. Układ sterowalny z dwoma sterowaniami / 398
6.14. Sterowanie dystrybucyjne / 401
6.15. Sterowalność układów niestacjonarnych / 405
6.16. Sterowanie specjalnymi układami nieliniowymi / 426
6.17. Sterowalność układów dyskretnych / 430
6.18. Sterowalność układów dyskretno-ciągłych / 454
6.19. Sterowalność układów nieskończenie wymiarowych / 457

7. Obserwowalność – odtwarzanie stanu / 465
7.1. Obserwowalność układów z czasem ciągłym / 466
7.2. Zasada dualności / 473
7.3. Warunki algebraiczne obserwowalności / 475
7.4. Wykrywalność / 477
7.5. Sposoby wyznaczania stanu / 479
7.6. Asymptotyczne odtwarzanie stanu / 490
7.7. Filtr Kalmana–Bucy’ego / 499
7.8. Obserwowalność układów dyskretnych / 507
7.9. Odtwarzanie stanu w układach dyskretnych / 514
7.10. Filtry optymalne dla układów dyskretnych / 516

8. Stabilizacja / 521
8.1. Krótkie wprowadzenie / 524
8.2. Podstawowe struktury układu sterowania / 526
8.3. Dynamiczne sprzężenie zwrotne / 533
8.4. Poprawa jakości stabilizacji i wybrane typy regulatorów / 548
8.5. Zastosowania równania Riccatiego / 560
8.6. Klasyczny układ regulacji / 586
8.7. Uwagi o układach impulsowych / 621
8.8. Regulator proporcjonalny przy dostępnym stanie układu / 628
8.9. Stabilizowalność / 640
8.10. Regulator proporcjonalny przy dostępnym wyjściu z układu / 651
8.11. Nieliniowe statyczne sprzężenie zwrotne / 677
8.12. Uwagi o stabilizacji układów nieskończenie wymiarowych / 698

9. Wybrane zadania optymalizacji / 701
9.1. Krótkie wprowadzenie do zagadnień optymalizacji / 701
9.2. Ekstrema funkcji jednej i wielu zmiennych / 719
9.3. Rachunek wariacyjny / 727
9.4. Metody rachunku wariacyjnego w sterowaniu optymalnym / 746
9.5. Programowanie dynamiczne / 771
9.6. Zasada maksimum / 792
9.7. Związki pomiędzy różnymi metodami optymalizacji / 832
9.8. Polioptymalizacja – uwagi / 837

Bibliografia / 841
Skorowidz / 863