Wykłady i ćwiczenia z algebry

Wykłady i ćwiczenia z algebry

rok wydania: 2023, wydanie pierwsze
ISBN: 978-83-01-23311-2
ilość stron: 300
format: 17,6x25 cm
oprawa: miękka

Opis

Wydawnictwo PWN przestawia unikatowy podręcznik dla studentów, wykładowców i doktorantów dotyczący jednego z podstawowych działów matematyki, jakim jest ALGEBRA.

Podręcznik Wykłady i ćwiczenia z algebry został opracowany na podstawie wykładów i ćwiczeń z algebry dla studentów kierunku matematyka stosowana na studiach pierwszego stopnia na Politechnice Białostockiej. Zawiera podstawową wiedzę o 3 fundamentalnych strukturach algebraicznych:

- grupach,
- pierścieniach i
- ciałach.

Do zrozumienia wykładu wymagana jest wstępna wiedza z teorii mnogości, algebry liniowej, analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej oraz matematyki dyskretnej.

Podręcznik Wykłady i ćwiczenia z algebry składa się z 4 głównych części podzielonych na 14 tematycznie spójnych rozdziałów.

Wyjątek stanowi ostatni rozdział piętnasty, w którym zaprezentowano metody rozwiązywania równań algebraicznych stopni 2, 3 i 4, dowód istnienia i jednoznaczności algebraicznego domknięcia ciała oraz dowody niewymierności ważnych stałych liczbowych: liczby π i potęg liczby e o wykładniku wymiernym.

Każdy rozdział kończy się kilkunastoma ćwiczeniami o różnym stopniu trudności. Niektóre z trudniejszych zadań pochodzą z egzaminów kwalifikacyjnych na studia doktoranckie na prestiżowych amerykańskich uniwersytetach oraz z popularnych w Stanach Zjednoczonych studenckich zawodów im. Williama L. Putnama.

Ostatnia część wykładów i ćwiczeń z algebry zawiera szkice rozwiązań ponad 260 zadań.

Podręcznik ten kierujemy przede wszystkim do studentów uniwersytetów oraz uczelni technicznych, studiujących na kierunkach matematyka, informatyka, fizyka (przedmioty: podstawy algebry, geometria z algebrą liniową, analiza matematyczna, topologia itp.). Książka będzie także przydatna dla słuchaczy studiów ekonomicznych z takimi kierunkami jak ekonomia, finanse. Jako że podręcznik ten zawiera również materiał zaawansowany, przyda się także wykładowcom oraz doktorantom, którzy pragną zgłębić algebrę.

"Recenzowana książka jest podręcznikiem obejmującym swoim zakresem standardowy kurs algebry na polskich uczelniach, zawierającym wprowadzenie i przedstawienie podstawowych własności struktur algebraicznych takich jak grupy, pierścienie i ciała. Jej treść jest dobrze opisana w przedmowie. Pozycja ta jest ważnym i ciekawym uzupełnieniem dostępnych na rynku podręczników. Prowadzącym wykłady z algebry na ogół brakuje czasu na przedstawianie przykładów pokazujących, jak prezentowaną teorię można stosować do rozwiązywania ciekawych, naturalnych problemów. To, co wyróżnia obecny podręcznik, to przedstawienie wielu przykładów zastosowań, zarówno praktycznych jak i teoretycznych oraz duża liczba ciekawych zadań do samodzielnej pracy. Podręcznik powinien stanowić zarówno dobre źródło uzupełniające do wykładów jak i książkę do samodzielnego zgłębiania własności podstawowych struktur algebraicznych. Jest on napisany bardzo starannie i czytelnie. Każdy rozdział poprzedzony jest wstępem informującym o dokładnej jego zawartości, a zakończony listą zadań do samodzielnej pracy. Zadania stanowią bardzo istotną część książki, pozwalają czytelnikowi na głębsze samodzielne zrozumienie, prezentowanej teorii. Wsparciem dla czytelnika jest ostatni rozdział zawierający rozwiązania i wskazówki do zmieszczonych zadań. Ta część stanowi prawie połowę książki. Jestem przekonany, że recenzowana książka stanie się ważną, interesującą, a co więcej atrakcyjną, pozycją dla osób chcących studiować podstawy algebry".
dr hab. Jerzy Matczuk, profesor uczelni, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego