Termodynamika, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej

Termodynamika

rok wydania: 2016, wydanie trzecie poprawione
ISBN: 978-83-7814-505-9
ilość stron: 606

Opis

Skrypt zawiera najważniejsze pojęcia oraz metody rachunkowe stosowane w termodynamice fenomenologicznej i statystycznej. Pomyślany został jako wprowadzenie do podstawowego wykładu termodynamiki, jednak może być traktowany jako zamknięta całość, gdyż większość zagadnień opracowana została od podstaw. W wybranych problemach stosowane są pojęcia oraz metody mechaniki statystycznej i kwantowej. Zamieszczony w podręczniku materiał zawiera podstawowy zbiór zagadnień i praw termodynamiki opisanych głównie z wykorzystaniem teorii bilansów, co spowodowało konsekwentne posługiwanie się pojęciem zasobu wielkości ekstensywnych i ich gęstości. Omówione zostały przede wszystkim te problemy, które znajdują praktyczne zastosowanie w termodynamice i technice. Pominięto zagadnienia wymagające zaawansowanej znajomości innych działów fizyki i matematyki. Umożliwia to korzystanie z podręcznika studentom z różnych wydziałów.

Tekst uzupełniony nowymi zagadnieniami dotyczącymi zjawisk transportu energii oraz termodynamiki kwantowej.

Spis treści

Przedmowa do wydania I / 10
Przedmowa do wydania II / 11
Przedmowa do wydania III / 12
Wykaz ważniejszych oznaczeń / 13

1. Wiadomości wstępne / 17
1.1. Fenomenologiczny opis materii / 17
1.2. Wielkości ekstensywne (WE) / 19
1.3. Kryteria istnienia granicy pozornej / 19
1.4. Gęstość zasobów wielkości substancjalnych (WS) oraz wielkości komponencjalnych (WK) / 21
1.5. Prędkość substancjalna i komponencjalna / 23
1.6. Wielkości intensywne (WI) / 24
1.7. Pęd cieplny i energia kinetyczna zbioru cząsteczek substancji / 25
1.8. Klasyfikacja energii / 26
1.9. Wielkości referencjalne / 27
1.10. Obszar substancjalny, niesubstancjalny oraz komponencjalny / 28
1.11. Zasady zapisu tensorów w symbolice kreskowej / 29
1.12. Różniczka i pochodna referencjalna wielkości polowej / 31
1.13. Pochodna substancjalna i komponencjalna skalarnych i wektorowych wielkości polowych / 34
1.14. Kryteria istnienia pól stacjonarnych i jednorodnych / 35
1.15. Zastosowanie jakobianów w termodynamice / 36
1.15.1. Analiza właściwości jakobianów / 37
1.15.2. Tożsamości termodynamiczne / 40
1.16. Określenie rzędu elementarnych przyrostów zasobu objętości i zasobu masy w układzie / 43

2. Zerowa zasada termodynamiki / 47
2.1. Parametry stanu i funkcje stanu / 47
2.2. Układ, faza układu, równowaga i odwracalność termodynamiczna / 47
2.3. Procesy kwazistatyczne w termodynamice / 49
2.4. Osłona, adiabatyczna i diatermiczna / 49
2.5. Temperatura układu / 50
2.6. Ciśnienie w układzie / 50
2.7. Sformułowanie zerowej zasady termodynamiki / 53

3. Gazy doskonałe, półdoskonałe i rzeczywiste / 55
3.1. Model gazu doskonałego / 55
3.2. Termiczne współczynniki rozszerzalności i prężności oraz izotermiczny współczynnik ściśliwości / 55
3.3. Prawo izobary Gay-Lussaca / 56
3.4. Prawo izochory Charlesa / 58
3.5. Prawo izotermy Boyle'a-Mariotte'a / 59
3.6. Równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona. Indywidualna stała gazowa / 60
3.7. Prawo Avogadra. Liczba Avogadra / 62
3.8. Molowa gęstość zasobu objętości. Uniwersalna stała gazowa / 62
3.9. Pojemność cieplna substancji / 64
3.10. Gazy półdoskonałe / 65
3.11. Gazy rzeczywiste / 65
3.12. Prawo stanów odpowiadających sobie / 68
3.13. Skala temperatury termometru gazowego / 70
3.14. Równanie stanu gazu rzeczywistego van der Waalsa / 71
3.15. Równanie stanu gazu rzeczywistego Berthelota / 76
3.16. Równanie stanu gazu rzeczywistego Dietericiego / 77

4. Termodynamika fazy gazowej wieloskładnikowej / 79
4.1. Objętościowa gęstość zasobu ilości moli mieszaniny / 79
4.2. Objętościowa gęstość zasobu ilości moli składnika mieszaniny / 80
4.3. Koncentracja składnika mieszaniny / 81
4.4. Molowa koncentracja składnika mieszaniny / 81
4.5. Prawo Daltona / 81
4.6. Ciśnienie składnika mieszaniny / 82
4.7. Ułamek molowy składnika mieszaniny / 83
4.8. Udział masowy składnika mieszaniny / 84
4.9. Parcjalna gęstość zasobu objętości / 85
4.10. Masowa gęstość zasobu objętości składnika mieszaniny / 88
4.11. Udział objętościowy składnika mieszaniny / 89
4.12. Gęstość strumienia dyfuzji / 90
4.13. Równanie ciągłości dyfuzji / 92

5. Pierwsza zasada termodynamiki / 95
5.1. Klasyfikacja transportu energii / 95
5.2. Ciepło / 96
5.3. Praca / 96
5.3.1. Równanie Pfaffa / 97
5.3.2. Praca bezwzględna objętościowa / 99
5.3.3. Praca uogólniona / 101
5.3.4. Praca uogólniona zewnętrzna / 102
5.3.5. Praca uogólniona wewnętrzna / 103
5.3.6. Praca tarcia / 103
5.3.7. Praca elementarna / 104
5.3.8. Praca techniczna / 104
5.3.9. Masowe gęstości ilości pracy elementarnej, bezwzględnej objętościowej, uogólnionej i technicznej / 105
5.3.10. Mechaniczny równoważnik ciepła i cieplny równoważnik pracy / 107
5.4. Energia wewnętrzna / 109
5.5. Aksjomat bilansowy dla wielkości ekstensywnych (WE) / 110
5.6. Bilans podstawowy dla wielkości ekstensywnych (WE) / 111
5.7. Substancjalny bilans zasobu energii wewnętrznej (EW) dla wielkości ekstensywnych (WE) / 112
5.8. Sformułowanie pierwszej zasady termodynamiki dla wielkości ekstensywnych (WE) / 117
5.9. Bilans energii wewnętrznej (EW) w punkcie substancjalnym / 119
5.10. Sformułowanie równania pierwszej zasady termodynamiki dla wielkości intensywnych (WI) / 128
5.11. Funkcje termodynamiczne entalpii oraz entalpii uogólnionej / 129
5.12. Uogólniony bilans zasobu energii wewnętrznej dla układu otwartego / 131
5.13. Sformułowanie równania pierwszej zasady termodynamiki dla układu otwartego / 134

6. Druga zasada termodynamiki i jej konsekwencje / 135
6.1. Przemiany nierównowagowe / 135
6.2. Entropia. Sformułowanie drugiej zasady termodynamiki / 136
6.3. Statystyczna interpretacja entropii / 139
6.4. Uogólnione ciepło właściwe substancji / 144
6.5. Równanie Gibbsa / 147
6.6. Funkcja jednorodna. Tożsamość Eulera / 149
6.7. Funkcja termodynamiczna entalpii swobodnej oraz uogólnionej entalpii swobodnej / 150
6.8. Funkcja termodynamiczna energii swobodnej / 153
6.9. Termodynamiczne kryteria równowagi / 154
6.10. Uogólniony izobaryczno-izotermiczny potencjał termodynamiczny / 158
6.11. Warunki równowagi w układzie izolowanym / 162
6.12. Potencjał chemiczny. Potencjał elektrochemiczny / 165
6.13. Równanie Gibbsa-Duhema / 169
6.14. Uogólnione termodynamiczne równania Maxwella / 170
6.15. Różnica między cieplarni właściwymi przy stałej sile i przy stałej współrzędnej uogólnionej. Równanie Meyera / 173
6.16. Równania ciepła z uwzględnieniem drugiej zasady termodynamiki / 175
6.17. Prawo Joule'a / 176
6.18. Energia wewnętrzna układu substancjalnego oddziałującego z otoczeniem w przemianie izochorycznej / 180

7. Podstawowe funkcje termodynamiczne gazów doskonałych i półdoskonałych / 181
7.1. Energia wewnętrzna gazu doskonałego i półdoskonałego / 181
7.2. Entalpia gazu doskonałego i półdoskonałego / 182
7.3. Entropia gazu doskonałego i półdoskonałego / 183

8. Przemiany termodynamiczne / 186
8.1. Przemiana izochoryczna / 186
8.2. Przemiana izobaryczna / 188
8.3. Przemiana izotermiczna / 190
8.4. Przemiana izentropowa (adiabata odwracalna) / 192
8.5. Przemiana politropowa / 194
8.6. Przemiany gazu doskonałego w układach otwartych / 198
8.6.1. Napełnianie zbiornika / 198
8.6.2. Opróżnianie zbiornika / 201
8.6.3. Ogrzewanie gazu w zbiorniku otwartym / 202

9. Analiza funkcji termodynamicznych gazów rzeczywistych / 205
9.1. Ciepło właściwe gazu rzeczywistego przy stałej objętości / 205
9.2. Ciepło właściwe gazu rzeczywistego przy stałym ciśnieniu / 206
9.3. Funkcja termodynamiczna energii wewnętrznej gazów rzeczywistych / 208
9.4. Funkcja termodynamiczna entalpii gazów rzeczywistych / 209
9.5. Funkcja termodynamiczna entropii gazów rzeczywistych / 211
9.6. Zjawisko Joule'a-Gay-Lussaca / 212
9.7. Zjawisko Joule'a-Thomsona / 214
9.8. Efekt zjawiska Joule'a-Thomsona / 216
9.9. Ciepło neutralizacji całkowitego efektu zjawiska Joule'a-Thomsona / 221
9.10. Skraplanie gazów / 224

10. Para / 229
10.1. Proces izobarycznego parowania / 229
10.2. Ciepło przemiany fazowej parowania / 232
10.3. Ciepło przemiany fazowej sublimacji / 234
10.4. Równanie Clausiusa-Clapeyrona / 235
10.5. Stopień suchości pary mokrej / 236

11. Gazy wilgotne. Powstawanie gazu wilgotnego / 238

12. Obiegi termodynamiczne / 242
12.1. Model doskonałej tłokowej maszyny przepływowej / 244
12.2. Praca indykatorowa i wykresowa / 245
12.3. Praca wewnętrzna (internijna) / 246
12.4. Praca efektywna / 246
12.5. Lokalne równanie zasobu entalpii dla urządzeń przepływowych / 247
12.6. Praca odwracalnego obiegu prawo-i lewobieżnego / 251
12.7. Praca nieodwracalnego obiegu prawo-i lewobieżnego / 252
12.8. Bilanse zasobu entalpii dla nieodwracalnych obiegów prawo- i lewobieżnych o ustalonych strumieniach przepływu czynnika / 253
12.9. Sprawność termiczna obiegu prawobieżnego / 257
12.10. Sprawność termiczna obiegu lewobieżnego / 257
12.11. Odwracalny obieg Carnota / 259
12.12. Teoremat Camota / 260
12.13. Termodynamiczna skala temperatury Kelvina / 262
12.14. Obieg porównawczy Otta / 264
12.15. Obieg porównawczy Diesla / 265
12.16. Obieg porównawczy Sabathego / 267
12.17. Obieg porównawczy Joule'a / 268
12.18. Sprawności i moce silników spalinowych / 271
12.19. Sprężarki tłokowe / 273
13. Przemiany fazowe / 279
13.1. Reguła faz Gibbsa / 282
13.2. Przemiany fazowe pierwszego i drugiego rodzaju / 282
13.3. Termodynamika przemian fazowych / 286
14. Trzecia zasada termodynamiki / 289
14.1. Równanie Gibbsa-Helmholtza / 289
14.2. Całka równania Gibbsa-Helmholtza / 291
14.3. Teoremat Nernsta / 292
14.4. Sformułowanie trzeciej zasady termodynamiki / 294
14.5. Konsekwencje trzeciej zasady termodynamiki / 295
15. Kinetyczna teoria gazów / 296
15.1. Kinetyczna teoria ciśnienia gazu / 297
15.2. Porównanie praw gazu doskonałego z wynikami kinetycznej teorii gazów / 306
15.3. Ekwipartycja energii / 310
15.4. Rozkład prędkości Maxwella / 312
15.4.1. Przestrzeń prędkości / 312
15.4.2. Zderzenia sprężyste cząsteczek / 316
15.4.3. Obliczenie stałych В i β funkcji objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek gazu o zasobie energii E / 318
15.4.4. Rozkład zasobu ilości cząsteczek w funkcji modułów ich prędkości / 322
15.5. Prędkość średnia i prędkość średniej kwadratów prędkości / 326
15.6. Prędkość najbardziej prawdopodobna / 327
15.7. Średnia droga swobodna / 328
15.8. Prawdopodobieństwo przebycia drogi swobodnej przez cząsteczkę / 331
15.9. Częstość zderzeń cząsteczek / 332
15.10. Gęstość strumienia wymiany ilości cząsteczek gazu / 333
15.11. Efuzja molekularna / 335
15.12. Gęstość strumienia wymiany ilości cząsteczek pary / 337
15.13. Współczynniki w zjawiskach transportu / 338

16. Kinetyczna teoria promieniowania / 346
16.1. Pudło izotermiczne / 346
16.2. Zasób ilości oscylatorów promieniowania w pudle izotermicznym / 346
16.3. Objętościowa gęstość zasobu ilości oscylatorów promieniowania / 348
16.4. Funkcja rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu ilości oscylatorów promieniowania / 350
16.5. Funkcja rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania w ujęciu klasycznym / 351
16.6. Funkcja rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania według Wiena / 353
16.7. Średni zasób energii promieniowania oscylatora w przedziale całego pola dozwolonych poziomów energetycznych (kwantowa hipoteza Plancka) / 354
16.8. Funkcja rozkładu widmowego objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania w ujęciu Plancka / 358
16.9. Objętościowa gęstość zasobu energii promieniowania w ujęciu Plancka / 360
16.10. Funkcja rozkładu widmowego wektora gęstości strumienia wymiany energii promieniowania / 361
16.11. Wektor gęstości strumienia wymiany energii promieniowania. Prawo promieniowania Stefana-Boltzmanna / 363
16.12. Prawo przesunięć Wiena / 363
16.13. Ciśnienie promieniowania / 364
16.14. Określenie objętościowej gęstości zasobu energii promieniowania przy wykorzystaniu pierwszej i drugiej zasady termodynamiki / 366
16.15. Adiabatyczne rozprężanie promieniowania / 368
16.16. Teoria Debye'a ciepła właściwego ciał stałych / 369
16.17. Elektronowe ciepło właściwe / 371
16.18. Inwersja obsadzeń / 372
16.19. Mechanika atomów i cząstek / 377
16.20. Równanie falowe Schrödingera we współrzędnych prostokątnych / 383
16.21. Wartości oczekiwane / 393
16.22. Równanie falowe Schrödingera we współrzędnych sferycznych / 397
16.23. Orbitalny moment pędu / 403
16.24. Studnia potencjału o skończonej głębokości / 410
16.25. Zjawisko tunelowe / 415
16.26. Kwantowy oscylator harmoniczny / 419
16.27. Energia translacyjna, rotacyjna i oscylacyjna cząsteczki / 424
16.28. Energia zbioru cząsteczek w ujęciu molekularnym / 433
16.29. Nierozróżnialność i statystyka kwantowa / 446
16.30. Rozkłady statystyczne / 453
16.30.1. Rozkład mikrokanoniczny / 454
16.30.2. Rozkład kanoniczny / 455
16.30.3. Wielki rozkład kanoniczny / 460
16.30.4. Zespół statystyczny / 464
16.30.5. Hipoteza ergodyczna Boltzmanna / 465
16.31. Statystyki kwantowe Fermiego-Diraca oraz Bosego-Einsteina / 467
16.32. Zastosowanie rozkładu Boltzmanna do przybliżenia rozkładów kwantowych / 472
16.33. Termodynamika lasera / 474
16.34. Gaz fotonowy i fononowy / 480
16.35. Kondensacja Bosego. Funkcja gęstości stanów / 480
16.36. Ciekły hel / 485
16.37. Gaz elektronów swobodnych / 486
16.38. Emisja termoelektronowa — równanie Richardsona / 488
16.39. Potencjał kontaktowy / 492

17. Wymiana ciepła w procesie promieniowania / 495
17.1. Analiza promieniowania / 495
17.1.1. Bilans zasobu energii promieniowania / 495
17.1.2. Strumień emisji energii promieniowania / 497
17.1.3. Wektor gęstości strumienia emisji energii promieniowania / 497
17.1.4. Funkcja rozkładu widmowego wektora gęstości strumienia emisji energii promieniowania / 497
17.1.5. Wektor gęstości strumienia ukierunkowanej emisji energii promieniowania (intensywność lub światłość promieniowania) / 498
17.1.6. Funkcja rozkładu widmowego wektora gęstości strumienia ukierunkowanej emisji energii promieniowania (monochromatyczna intensywność lub monochromatyczna światłość promieniowania) / 499
17.2. Synteza promieniowania / 484
17.3. Emisyjność. Prawo Lamberta / 501
17.4. Bilans zasobu energii promieniowania monochromatycznego dla ciał nieprzeźroczystych. Prawo Kirchhoffa / 508
17.5. Wymiana ciepła pomiędzy promieniującymi powierzchniami / 511
17.6. Promieniowanie substancji częściowo przeźroczystych / 516
17.6.1. Bilans strumienia emisji energii promieniowania dla ośrodka częściowo przeźroczystego / 516
17.6.2. Strumienie emisji oraz wymiany energii promieniowania / 519

18. Wymiana ciepła w procesie przewodzenia / 521
18.1. Równanie Fouriera-Kirchhoffa / 521
18.2. Równanie przewodnictwa cieplnego / 524
18.3. Warunki brzegowe dla wymiany ciepła z otoczeniem / 528
18.4. Ciepło akumulacji i temperatura średnia / 531

19. Wymiana ciepła przez unoszenie / 540
19.1. Prawo Newtona przejmowania ciepła / 540
19.2. Konwekcja wymuszona / 542
19.3. Konwekcja swobodna / 546

20. Złożona wymiana ciepła / 550

21. Termodynamika stanów nierównowagowych / 554
21.1. Referencjalny bilans objętościowej gęstości zasobu entropii / 554
21.2. Klasyczne i lokalne ujęcie drugiej zasady termodynamiki / 557
21.3. Źródło entropii / 560
21.4. Termodynamika procesów nieodwracalnych / 563
21.5. Liniowe równania fenomenologiczne / 565
21.6. Efekty krzyżowe i zasada Curie / 566
21.7. Źródło entropii jako kwadratowa funkcja bodźców termodynamicznych / 566
21.8. Stany stacjonarne według Prigogine'a / 569
21.9. Teoria fluktuacji / 571
21.10. Zasada mikroskopowej odwracalności / 575
21.11. Czwarta zasada termodynamiki Onsagera i założenia dotyczące prawa zaniku fluktuacji / 576
21.12. Liniowa nieosobliwa transformacja przepływów i bodźców termodynamicznych / 578
21.13. Ewolucja produkcji źródła entropii w czasie / 581
21.14. Równoważność definicji stanów stacjonarnych według Prigogine'a i fenomenologicznej / 583
21.15. Trwałość stanów stacjonarnych / 585
21.16. Wyznaczanie źródła entropii / 587

Dodatek A. Rozkład Boltzmanna / 589
Dodatek B. Operatory momentu pędu we współrzędnych sferycznych / 595
Stałe fizyczne / 600
Alfabet grecki / 601
Wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar / 601
Bibliografia / 602
Skorowidz / 603