Podstawy reologii konstrukcji z betonu

Podstawy reologii konstrukcji z betonu

Seria: Prace Naukowe Instytutu Techniki Budowlanej. Monografie

rok wydania: 2019
ilość stron: 139
ISBN: 978-83-249-8540-1
oprawa: miękka

Opis

Zakres monografii obejmuje dwa wątki: tworzenie i rozwój konstytutywnych związków reologii oraz kwantyfikację, czyli ilościowe ujmowanie zjawisk reologicznych (pełzania i relaksacji) w betonie, a także uwzględnianie zjawisk reologicznych w normach projektowania konstrukcji z betonu.

W rozdziale 1 przedstawiono genezę i twórców reologii oraz skutki zjawisk reologicznych: pełzania i relaksacji, występujących w naturze i w materiałach konstrukcyjnych. Opisano trzy sposoby modelowania związków konstytutywnych: przez aproksymację empirycznych krzywych pełzania, dobór odpowiedniego reologicznego mechanicznego modelu oraz na podstawie zasady superpozycji Boltzmanna – Volterry.

W rozdziale 2 przedstawiono – utworzone na podstawie empirycznych krzywych pełzania – techniczne teorie pełzania, m.in. teorię opisaną prawem Bayley’a – Nortona. Teorie te odpowiednie są do materiałów konstrukcyjnych (metale i kompozyty polimerowe), w których odkształcenie pełzania nieliniowo związane jest z naprężeniem.

W rozdziale 3 pokazano tworzenie związków konstytutywnych na podstawie reologicznych modeli mechanicznych, reprezentujących liniowo lepkosprężysty materiał. Związki te są wykorzystywane jako alternatywne równania przyrostowe związków teorii dziedziczenia.

W rozdziale 4 przedstawiono uogólnione związki konstytutywne ciał liniowo lepkosprężystych, opisywane równaniami całkowymi lub operatorowo-różniczkowym. Wskazano na możliwość wykorzystania analogii lepkosprężystości i sprężystości T. Alfrey’a.

Rozdział 5 dotyczy kwantyfikacji rozumianej jako ilościowe ujęcie przebiegu zjawisk pełzania i relaksacji w betonie. Wykazano, jak definicja współczynnika pełzania pozwala w związku konstytutywnym uwzględnić wiek betonu w chwili obciążenia (starzenie się) betonu i czas oddziaływania obciążenia oraz wpływ czynników innych poza naprężeniem. Ponadto dokonana została analiza współczynników pełzania w EC2 oraz proponowanych w MC 2010.

Rozdział 6 zawiera studium utworzenia podstawowej w odniesieniu do betonu, uogólnionej teorii dziedziczenia. Teoria ta uwzględnia nie tylko historię (pamięć) przebiegu zmian naprężenia lub odkształcenia w czasie (stąd nazwa dziedziczenia), lecz także wpływ starzenia się betonu oraz zmiany współczynnika sprężystości z wiekiem betonu.

W rozdziale 7 opisano kolejno związki konstytutywne klasycznych teorii pełzania betonu: 1) dziedziczenia, uwzględniającej czas oddziaływania obciążenia oraz starzenie się betonu, 2) sprężystego dziedziczenia, pomijającej starzenie się betonu, 3) starzenia, dodatkowo uwzględniającej podobieństwo krzywych pełzania betonu.

W ostatnim rozdziale przedstawiono modyfikacje metod rozwiązywania równań całkowych pierwszej teorii dziedziczenia, przyjętych za podstawowe w EC2 i MC 2010. Opisano zarówno dokładniejsze metody polegające na przekształceniu ich w równania przyrostowe, jak i uproszczony sposób ich algebraizacji, zwany metodą AAEM (Age Adjusted Effective Modulus). Zwrócono uwagę na ograniczone możliwości wykorzystywania tej metody, a szczególnie zdefiniowanego w niej współczynnika starzenia o stałej wartości 0,8.

Spis treści

Streszczenie / 7
Summary / 9
Ważniejsze symbole / 11

Słowo wstępne / 15

1. Zjawiska reologiczne w materiałach raz ich modelowanie / 19
1.1. Wstęp / 19
1.2. Badania i opisy zjawisk reologicznych w materiałach budowlanych / 20
1.3. Modelowanie zjawisk reologicznych / 26

2. Techniczne teorie pełzania / 29

3. Modele reologiczne materiałów / 35
3.1. Mechaniczne modele reologiczne proste i złożone / 35
3.2. Mechaniczne modele reologiczne uogólnione / 48
3.3. Mechaniczne modele reologiczne nieliniowe / 50

4. Uogólnione związki konstytutywne ciał liniowo lepkosprężystych i analogie do ciał liniowo sprężystych / 59
4.1. Związki konstytutywne reologii opisywane równaniami całkowymi / 55
4.2. Związki konstytutywne reologii opisywane równaniami operatorowo-różniczkowymi / 58
4.3. Analogie związków konstytutywnych ciał sprężystych i lepkosprężystych / 59

5. Kwantyfikacja zjawiska pełzania betonu w poszczególnych reologicznych związkach konstytutywnych / 63
5.1. Wstęp / 63
5.2. Kwantyfikatory zjawiska pełzania betonu / 63
5.3. Kwantyfikatory pełzania w klasycznych teoriach pełzania betonu / 66
5.4. Funkcje pełzania w normach projektowania konstrukcji z betonu / 70
5.5. Funkcje pełzania betonu w MC / 74

6. Studium rozwoju teorii pełzania betonu / 77
6.1. Wstęp / 77
6.2. Rozwój teorii dziedziczenia betonu / 78
6.3. Teorie dziedziczenia w zastosowaniu do ciał nieliniowo sprężystych / 88
6.4. Teorie dziedziczenia uogólnione na złożony stan naprężenia / 90

7. Stosowane klasyczne teorie dziedziczenia betonu / 93
7.1. Wstęp / 93
7.2. Teoria dziedziczenia / 94
7.3. Teoria sprężystego dziedziczenia / 98
7.4. Teoria starzenia / 99

8. Zastosowania podstaw reologii konstrukcji z betonu / 107
8.1. Modyfikacje klasycznych teorii dziedziczenia / 107
8.2. Związki konstytutywne wykorzystane w Eurokodzie 2 / 122

Posłowie / 131
Bibliografia / 135