Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne

  • Dodaj recenzję:
  • Kod: 2899
  • Producent: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej
  • Autor: Jacek Cichosz, Andrzej Szatkowski

  • szt.
  • Cena netto: 30,48 zł 32,00 zł

Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne

rok wydania: 2010, wydanie trzecie
ilość stron: 218
ISBN 978-83-7348-304-0

Spis treści
Wstęp / 5
Wykaz ważniejszych oznaczeń / 7
1. BŁĘDY W OBLICZENIACH /  9
2. METODY DOKŁADNE ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH / 14
2.1. Metoda eliminacji Gaussa / 17
2.2. Metoda dekompozycji LU / 25
3. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ I UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH / 35
3.1. Rozwiązywanie równań nieliniowych / 35
3.1.1. Metoda bisekcji – metoda połowienia / 36
3.1.2. Metoda siecznych / 39
3.1.3. Metoda regula falsi / 42
3.1.4. Metoda stycznych – metoda Newtona / 45
3.2. Metoda iteracji prostej i metoda Newtona-Raphsona / 49
3.2.1. Metoda iteracji prostej / 49
3.2.2. Metoda Newtona-Raphsona / 62
4. METODY ITERACYJNE PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH / 75
4.1. Metoda Jacobiego / 80
4.2. Metoda Gaussa–Seidla / 83
5. APROKSYMACJA FUNKCJI / 87
5.1. Interpolacja Lagrange’a / 92
5.2. Aproksymacja funkcji na podzbiorze dyskretnym metodą najmniejszych kwadratów / 104
5.3. Aproksymacja wielomianami ortogonalnymi na podzbiorach dyskretnych / 110
5.4. Aproksymacja funkcji w przedziale dziedziny / 113
5.5. Interpolacja funkcjami sklejanymi / 130
6. RÓŻNICZKOWANIE I CAŁKOWANIE NUMERYCZNE / 134
6.1. Różniczkowanie funkcji / 134
6.2. Całkowanie numeryczne / 140
7. DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA / 150
8. CAŁKOWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH / 158
8.1. Algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych / 158
8.2. Algorytm ekstrapolacyjny Eulera rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych / 168
9. METODA MONTE CARLO / 175
9.1. Przybliżone obliczanie wartości całki oznaczonej / 180
9.2. Modelowanie procesu pomiarowego / 180
9.3. Analiza statystyczna charakterystyk układów elektronicznych / 181
9.4. Stochastyczne poszukiwanie punktów ekstremum funkcji / 181
10. ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI / 182
10.1. Zagadnienia ogólne i algorytmy znajdowania punktów ekstremum funkcji jednej zmiennej / 182
10.2. Algorytmy poszukiwania punktów ekstremum funkcji wielu zmiennych / 201
LITERATURA / 214
Dodatek A. ZASTOSOWANIE ARKUSZA KALKULACYJNEGO EXCEL W OBLICZENIACH / 215