Mechanika ogólna. Teoria i zadania

Mechanika ogólna. Teoria i zadania

rok wydania: 2020, wydanie szóste
ISBN: 978-83-7348-819-9
ilość stron: 438
format: B5
oprawa: miękka

Opis

Niniejszy podręcznik przeznaczony jest dla studiujących na kierunkach mechanika i budowa maszyn, mechatronika, inżynieria mechaniczno-medyczna, energetyka, inżynieria materiałowa oraz zarządzanie i inżynieria produkcji. Obejmuje on podstawowe wiadomości z klasycznej mechaniki newtonowskiej, a także elementy mechaniki analitycznej. W podręczniku zachowano podział mechaniki na statykę, kinematykę i dynamikę, omawiając kolejno zagadnienia dotyczące punktu materialnego i układu punktów oraz brył. Przedstawiono też w nim przybliżoną teorię żyroskopu, problematykę ruchu układów o zmiennej masie oraz zderzeń, a także ruchu względnego, przypomniano podstawy rachunku wektorowego. Duży nacisk położono na umiejętność modelowania analizowanych układów, a następnie opisywania ich za pomocą odpowiednich równań. Wszystkie zagadnienia zilustrowano wieloma rozwiązanymi przykładami zadań. Zamieszczono także zadania do samodzielnego rozwiązania z podaniem odpowiedzi końcowych.

Piąte wydanie podręcznika, w stosunku do poprzednich, uzupełniono o zagadnienia drgań własnych i wymuszonych układów o wielu stopniach swobody, a także o podpunkt dotyczący równań Lagrange'a I rodzaju.

Spis treści

Wykaz symboli i oznaczeń / 5
Wstęp / 11

1. Wprowadzenie / 13
1.1. Mechanika, jej rola i podział / 13
1.2. Modelowanie / 13
1.3. Rys historyczny mechaniki 16
1.4. Powtórka i uzupełnienie wiadomości z rachunku wektorowego / 18
1.4.1. Wektor i skalar / 18
1.4.2. Podział wektorów / 18
1.4.3. Działania na wektorach / 18
1.5. Prawa Newtona 28
1.6. Aksjomaty w mechanice / 29
1.7. Równoważne układy sił / 31
1.8. Stopnie swobody, więzy i ich reakcje / 37
1.9. Siły wewnętrzne i zewnętrzne 44
1.10. Redukcja dowolnego układu sił do jednej siły i jednej pary sił / 45
1.11. Przykłady zadań / 49

2. Statyka / 54
2.1. Cel statyki / 54
2.2. Warunki równowagi układów sił / 54
2.2.1. Przestrzenny dowolny układ sił / 54
2.2.2. Szczególne przypadki układów sił / 56
2.2.3. Zastępcze warunki równowagi / 62
2.3. Układy statycznie wyznaczalne / 64
2.4. Metody graficzne w mechanice / 65
2.5. Siły oporu / 69
2.5.1. Tarcie posuwiste / 69
2.5.2. Tarcie cięgien / 71
2.5.3. Opory toczenia / 72
2.6. Środek ciężkości i środek masy / 74
2.7. Kratownice / 80
2.8. Przykłady zadań / 86

3. Kinematyka / 122
3.1. Kinematyka punktu / 123
3.1.1. Opis ruchu za pomocą wektora wodzącego / 124
3.1.2. Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych / 126
3.1.3. Opis ruchu we współrzędnych naturalnych / 128
3.1.4. Opis ruchu we współrzędnych biegunowych / 132
3.2. Kinematyka bryły / 134
3.2.1. Ruch postępowy / 134
3.2.2. Ruch obrotowy / 134
3.2.3. Ruch płaski / 139
3.2.4. Ruch kulisty 148
3.2.5. Ruch dowolny / 153
3.3. Kinematyka ruchu złożonego punktu / 155
3.4. Przykłady zadań / 158

4. Dynamika / 189
4.1. Dynamika punktu materialnego / 189
4.1.1. Równanie różniczkowe ruchu / 189
4.1.2. Typy zagadnień w dynamice / 193
4.1.3. Zasady dynamiki punktu materialnego / 194
4.1.4. Potencjalne pole sił / 199
4.2. Dynamika układu punktów materialnych / 202
4.2.1. Równanie ruchu / 204
4.2.2. Twierdzenie o ruchu środka masy / 205
4.2.3. Kręt (moment pędu) układu punktów materialnych / 207
4.2.4. Energia kinetyczna układu punktów materialnych / 208
4.3. Geometria mas / 211
4.3.1. Masowe momenty bezwładności / 211
4.3.2. Masowe momenty bezwładności przy transformacji układu współrzędnych / 213
4.3.3. Główne i centralne masowe momenty bezwładności / 215
4.4. Dynamika bryły / 218
4.4.1. Ruch postępowy / 218
4.4.2. Ruch obrotowy / 221
4.4.3. Ruch płaski / 224
4.4.4. Ruch kulisty / 227
4.4.5. Ruch dowolny / 230
4.5. Przybliżona teoria żyroskopu / 232
4.6. Ruch układu o zmiennej masie / 233
4.7. Zderzenia / 234
4.8. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego / 237
4.9. Wahadło Foucaulta / 238
4.10. Drgania układu o jednym stopniu swobody / 242
4.11. Drgania układu o wielu stopniach swobody / 249
4.12. Przykłady zadań / 257

5. Elementy mechaniki analitycznej / 327
5.1. Równania więzów. Podział więzów / 327
5.2. Przemieszczenie przygotowane. Praca przygotowana / 331
5.3. Zasada d’Alemberta / 333
5.4. Zasada Jourdaina 336
5.5. Zasada prac przygotowanych / 338
5.6. Równania Lagrange’a I rodzaju / 342
5.7. Równania Lagrange’a II rodzaju 345
5.8. Przykłady zadań / 352

6. Zadania do rozwiązania / 381
Skorowidz / 435
Literatura / 439