Mechanika klasyczna. Tom 2

Mechanika klasyczna. Tom 2

rok wydania: 2022, wydanie pierwsze
ISBN: 978-83-01-15039-6
ilość stron: 310
format: 17x24 cm
oprawa: miękka

Opis

Mechanika to nauka o ruchu ciał - o tym w jaki sposób elektrony poruszają się w kineskopie telewizora, jak leci piłka wyrzucona w powietrze, w jaki sposób kometa porusza się wokół Słońca.

Książka doskonałego dydaktyka J.R. Taylora prezentuje mechanikę klasyczną w kontekście współczesnej fizyki. To nowoczesny podręcznik na miarę XXI wieku. Z uwagi na wybór tematów, formalizmu, zadań i przykładów - przystępny i wyjątkowo przyjazny dla czytelnika.

Przyswajanie i systematyzowanie wiedzy ułatwiają:
- proste i jasne definicje wprowadzanych pojęć;
- duża liczba dobrze dobranych przykładów, często "z życia wziętych";
- liczne zadania o różnym stopniu trudności, umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie nabytej wiedzy;
- zadania do rozwiązania przy użyciu komputera.

Tom 2 zawiera zagadnienia bardziej zaawansowane, omawiane zwykle w ramach wykładu mechaniki teoretycznej, które można studiować niezależnie od siebie:
- mechanikę nieliniową i chaos;
- mechanikę hamiltonowską;
- teorię zderzeń;
- szczególną teorię względności;
- mechanikę ośrodków ciągłych.

Spis treści

Część II Zagadnienia bardziej zaawansowane / 1

12. Mechanika nieliniowa i chaos / 3
12.1. Liniowość i nieliniowość / 4
12.2. Tłumione wahadło z wymuszeniem 8
12.3. Kilka spodziewanych właściwości TWW / 10
12.4. TWW: zbliżanie się do ruchu chaotycznego / 14
12.5. Chaos i wrażliwość na warunki początkowe / 23
12.6. Diagramy bifurkacji / 31
12.7. Trajektorie w przestrzeni fazowej / 35
12.8. Przekroje Poincarégo / 43
12.9. Odwzorowanie logistyczne / 47

13. Mechanika hamiltonowska / 70
13.1. Podstawowe zmienne / 71
13.2. Równania Hamiltona dla układów jednowymiarowych / 73
13.3. Równania Hamiltona w wielu wymiarach / 77
13.4. Współrzędne cykliczne / 84
13.5. Porównanie równań Lagrange’a i Hamiltona / 85
13.6. Trajektorie w przestrzeni fazowej / 87
13.7. Twierdzenie Liouville’a∗ / 92

14. Teoria zderzeń / 107
14.1. Kąt rozpraszania i parametr zderzenia / 108
14.2. Przekrój czynny / 111
14.3. Uogólnienia pojęcia przekroju czynnego / 114
14.4. Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie / 119
14.5. Obliczanie różniczkowego przekroju czynnego / 123
14.6. Rozpraszanie Rutherforda / 125
14.7. Związki między przekrojami czynnymi w różnych układach odniesienia∗ / 130
14.8. Związek między kątami rozpraszania w układach SM i LAB∗ / 134

15. Szczególna teoria względności / 145
15.1. Istota względności / 146
15.2. Teoria względności Galileusza / 147
15.3. Postulaty szczególnej teorii względności / 152
15.4. Względność czasu; dylatacja czasu 154
15.5. Kontrakcja podłużnych rozmiarów ciał / 160
15.6. Transformacja Lorentza / 163
15.7. Relatywistyczny wzór na dodawanie prędkości / 168
15.8. Czterowymiarowa czasoprzestrzeń; czterowektory / 170
15.9. Niezmienniczy iloczyn skalarny / 175
15.10. Sto ̇zek świetlny / 178
15.11. Reguła ilorazowa i efekt Dopplera / 183
15.12. Masa, czteroprędkość i czteropęd / 186
15.13. Energia jako czwarta składowa pędu / 192
15.14. Zderzenia / 198
15.15. Pojęcie siły w teorii względności / 203
15.16. Cząstki o zerowej masie; foton / 206
15.17. Tensory∗ / 210
15.18. Teoria względności i elektrodynamika / 214

16. Mechanika ośrodków ciągłych / 237
16.1. Drgania poprzeczne naprę ̇zonej struny / 239
16.2. Równanie falowe / 241
16.3. Warunki brzegowe; fale w strunie o skończonej długo ści∗ / 245
16.4. Trójwymiarowe równanie falowe / 250
16.5. Siły objętościowe i powierzchniowe / 254
16.6. Naprę ̇zenia i odkształcenia: moduły sprężystości / 258
16.7. Tensor naprę ̇zeń / 261
16.8. Tensor odkształcenia dla ciała stałego / 266
16.9. Związek między naprę ̇zeniami a odkształceniem: prawo Hooke’a / 272
16.10. Równanie ruchu dla o środka sprężystego / 275
16.11. Fale podłużne i poprzeczne w o środku spreżystym / 278
16.12. Płyny: opis ruchu∗ / 279
16.13. Fale w płynie∗ / 284
Odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych / 296
Literatura uzupełniająca / 303
Skorowidz / 304