Wytrzymałość materiałów 1

Wytrzymałość materiałów 1

rok wydania: 2022, wydanie drugie
ISBN: 978-83-8156-381-9
ilość stron: 242
format: B5
oprawa: miękka

Opis

Książka składa się z 13 rozdziałów, zawierających teorię wytrzymałości, zilustrowaną na końcu każdego rozdziału wybranymi przykładami. „Wytrzymałość materiałów” w programie studiów jest poprzedzona „mechaniką teoretyczną” i „matematyką” i to z nich czerpie odpowiednie potrzebne treści. W trakcie studiów występuje jako pierwszy, bardzo ważny przedmiot podstawowy, mający bezpośrednie powiązanie z przedmiotami konstrukcyjnymi. Aplikacyjne aspekty treści tego przedmiotu pozwalają na łatwiejsze zrozumienie takich przedmiotów, jak: „budownictwo ogólne”, „konstrukcje metalowe”, „konstrukcje żelbetowe”, „konstrukcje drewniane” itd. Jednocześnie wytrzymałość materiałów należy do grupy przedmiotów mechaniki, do których zalicza się także mechanika konstrukcji, teoria sprężystości i plastyczności, reologia, teoria nośności granicznej itd. Podstawy teoretyczne tego przedmiotu znajdują w nich rozszerzenie, kontynuację lub zawierają treści pokrewne.

Niniejszy podręcznik, przeznaczony jest dla studentów Wydziału Inżynierii Lądowej, ale może być także wykorzystany na wydziałach inżynierii środowiska i na wydziałach mechanicznych. Może być też przydatny inżynierom i w procesie zawodowym samokształcenia.

Spis treści

Przedmowa / 9
1. WPROWADZENIE / 11
1.1. Ogólna charakterystyka przedmiotu / 11
1.2. Klasyfikacja konstrukcji, klasyfikacja obciążeń, schematy statyczne / 12
1.3. Definicja naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia / 18
1.4. Podstawowe założenia wytrzymałości materiałów / 21

2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH / 24
2.1. Definicje / 24
2.2. Położenie środka ciężkości / 25
2.3. Momenty bezwładności przy przesunięciu układu osi / 26
2.4. Momenty bezwładności przy współśrodkowym układzie osi, koło Mohra / 27
2.5. Przykłady obliczeń / 31

3. PŁASKIE UKŁADY PRĘTOWE STATYCZNIE WYZNACZALNE / 37
3.1. Płaski układ prętowy / 37
3.2. Analiza kinematyczna / 39
3.3. Warunki statycznej wyznaczalności układów prętowych / 44
3.4. Rodzaje płaskich układów prętowych / 45
3.5. Pojęcie sił wewnętrznych i przekrojowych / 47
3.6. Zależności różniczkowe między obciążeniem zewnętrznym a siłami przekrojowymi / 50
3.7. Przykłady obliczeń / 56

4. ROZCIĄGANIE OSIOWE PRĘTÓW / 60
4.1. Naprężenia i odkształcenia przy osiowym rozciąganiu prętów / 60
4.2. Statyczna próba rozciągania stali miękkiej / 63
4.3. Uproszczone wykresy naprężenie-odkształcenie / 65
4.4. Działanie siły przy obciążeniu i odciążeniu / 66
4.5. Zmiana objętości pręta rozciąganego (ściskanego) / 69
4.6. Przykłady obliczeń / 71
4.7. Statyczne niewyznaczalne przypadki osiowego obciążenia / 73
4.8. Wymiarowanie prętów osiowo rozciąganych / 75
4.9. Połączenia techniczne w prętach obciążonych osiowo / 77
4.9.1. Technologiczne ścinanie / 77
4.9.2. Połączenia nitowane / 79

5. STAN NAPRĘŻENIA / 81
5.1. Wiadomości wstępne / 81
5.2. Analiza płaskiego stanu naprężenia w punkcie ciała / 84
5.2.1. Równania równowagi / 86
5.2.2. Analiza płaskiego stanu naprężenia w punkcie / 88
5.3. Analiza przestrzennego stanu naprężenia w punkcie ciała / 92
5.3.1. Równania równowagi / 93
5.3.2. Transformacja przestrzennego stanu naprężenia w punkcie / 95
5.3.3. Kierunki główne i naprężenia główne / 99
5.3.4. Maksymalne naprężenia styczne / 102
5.3.5. Naprężenia w płaszczyźnie oktaedrycznej / 104
5.3.6. Część kulista i dewiatorowa naprężenia 104
5.4. Przypadki szczególne stanu naprężenia 106
5.5. Przykłady obliczeń / 107

6. STAN ODKSZTAŁCENIA / 111
6.1. Wektor przemieszczenia 111
6.2. Płaski stan odkształcenia / 112
6.3. Przestrzenny stan odkształcenia 116
6.4. Tensor odkształcenia i jego transformacja / 117
6.5. Odkształcenia objętościowe i postaciowe / 121
6.6. Przykłady obliczeń / 124

7. RÓWNANIA KONSTYTUTYWNE I ZAGADNIENIE BRZEGOWE LINIOWEJ TEORII SPRĘŻYSTOŚCI / 126
7.1. Prawo Hooke’a dla dwukierunkowego rozciągania / 126
7.2. Prawo Hooke’a dla czystego ścinania / 128
7.3. Uogólnione prawo Hooke’a dla ciała izotropowego / 131
7.4. Prawo Hooke’a dla płaskiego stanu naprężenia i płaskiego stanu odkształcenia / 133
7.5. Związki fizyczne zmiany objętości i postaci ciała / 134
7.6. Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości / 135
7.7. Przykłady obliczeń / 136

8. SKRĘCANIE PRĘTÓW / 140
8.1. Skręcanie prętów o przekrojach kolistych / 140
8.1.1. Naprężenia i odkształcenia prętów skręcanych / 140
8.1.2. Obliczanie przemieszczeń w prętach statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych / 145
8.2. Skręcanie prętów o przekrojach niekolistych / 146
8.2.1. Skręcanie swobodne prętów o przekrojach prostokątnych i eliptycznych / 146
8.2.2. Analogia błonowa Prandtla / 149
8.2.3. Skręcanie prętów złożonych z cienkościennych prostokątów / 151
8.3. Przykłady obliczeń 153

9. ZGINANIE PROSTE PRĘTÓW / 156
9.1. Charakter odkształcenia pręta przy czystym zginaniu / 156
9.2. Naprężenia normalne przy czystym zginaniu / 158
9.3. Zginanie i ścinanie / 162
9.3.1. Naprężenia styczne w przekrojach poprzecznych belek / 162
9.3.2. Połączenia belek złożonych / 169
9.4. Zginanie niesymetryczne / 171
9.5. Przykład obliczeń / 173

10. OŚ ODKSZTAŁCONA BELEK ZGINANYCH / 176
10.1. Równanie różniczkowe osi odkształconej belki poddanej działaniu sił zewnętrznych 176
10.2. Wpływ temperatury na oś odkształconą prętów / 180
10.3. Przykłady obliczeń ugięć belek / 183
10.4. Wpływ sił poprzecznych na ugięcia belek / 190
10.5. Uproszczony sposób całkowania równania różniczkowego osi odkształconej belki / 192
10.6. Ogólny sposób całkowania równania różniczkowego osi odkształconej belki / 193

11. ENERGIA SPRĘŻYSTA W PRĘTACH SPRĘŻYSTYCH / 195
11.1. Zasada prac wirtualnych / 195
11.2. Twierdzenie Clapeyrona / 197
11.3. Jednostkowa energia sprężysta / 197
11.4. Energia sprężysta pręta osiowo rozciąganego (ściskanego) / 201
11.5. Energia sprężysta pręta skręcanego / 201
11.6. Energia sprężysta przy zginaniu pręta / 202
11.7. Energia sprężysta przy ścinaniu pręta / 203
11.8. Przykłady obliczeń / 205

12. TWIERDZENIA ENERGETYCZNE DLA PRĘTÓW SPRĘŻYSTYCH / 208
12.1. Twierdzenie Castigliano / 208
12.2. Twierdzenie Menabre’a / 210
12.3. Twierdzenie Maxwella-Mohra 210
12.4. Twierdzenie Bettiego o wzajemności prac / 218
12.5. Twierdzenie Maxwella o wzajemności przemieszczeń / 220
12.6. Przykłady obliczeń / 220

13. WŁASNOŚCI MATERIAŁÓW PRZY OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH RÓŻNOIMIENNYCH, DŁUGOTRWAŁYCH, CYKLICZNYCH I W WYSOKICH TEMPERATURACH / 223
13.1. Zjawisko Bauschingera i zjawisko histerezy sprężystej / 223
13.2. Wpływ temperatury na własności materiałów / 226
13.3. Wpływ czasu na własności materiałów / 228
13.3.1. Pełzanie i relaksacja / 228
13.3.2. Opóźnienie sprężyste / 232
13.3.3. Wytrzymałość trwała / 232
13.4. Zmęczenie materiału / 233
Załącznik – Zapis reprezentacji wektora i tensora / 238
Bibliografia / 241