Liniowe obwody elektryczne. Od teorii grafów do obwodów trójfazowych

Liniowe obwody elektryczne. Od teorii grafów do obwodów trójfazowych

rok wydania: 2019, wydanie pierwsze
ISBN: 978-83-66016-48-4
ilość stron: 558
format: B5
oprawa: twarda

Opis

Teoria obwodów jest bardzo obszernym przedmiotem; podręcznik przedstawia tylko jej wybrane aspekty i ma na celu zapoznanie Czytelnika, w początkowej części, z przykładami rozwiązań prostych zagadnień, aby w końcowej części wprowadzić w temat układów trójfazowych. Pozwoli to na kontynuowanie nauki elektrotechniki i zgłębianie przedmiotów związanych z analizą sieci elektroenergetycznych oraz maszynami elektrycznymi. Podręcznik ma służyć przede wszystkim do ćwiczeń audytoryjnych oraz do samodzielnego rozwiązywania zadań, stąd każdy rozdział oprócz przykładów z rozwiązaniami zawiera zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania. Materiał zawarty w książce może służyć także jako uzupełnienie wykładów dla studentów kierunków nieelektrycznych.

Kolejne rozdziały podręcznika można pogrupować w cztery części. Pierwsza poświęcona jest opisowi obwodów prowadzącemu do formułowania stosownych układów równań. W drugiej części przedstawiono wybrane metody analizy obwodu. Trzecia część dotyczy obwodów prądu przemiennego; została tam zaprezentowana tzw. metoda symboliczna, omówiono zjawisko rezonansu w obwodach elektrycznych, a także wprowadzono obwody ze sprzężeniami magnetycznymi. W ostatniej części przedstawiono wybrane aspekty analizy układów trójfazowych oraz zamieszczono dodatek poświęcony analizie obwodów za pomocą środowiska MatLab (fragment wstępu).

Spis treści

Wykaz ważniejszych oznaczeń / 13
Wstęp / 15

1. Elektromagnetyzm i teoria obwodów / 17
1.1. Pojęcia podstawowe teorii pola / 17
1.1.1. Strumień i potencjał / 17
1.1.2. Równania Maxwella / 19
1.2. Prawa Kirchhoffa / 21
1.2.1. Prądowe prawo Kirchhoffa / 21
1.2.2. Napięciowe prawo Kirchhoffa / 23
1.3. Energia i moc w obwodzie. Zasada Tellegena / 27
1.4. Elementy idealne tworzące obwód / 29
1.4.1. Element idealny a element rzeczywisty / 29
1.4.2. Źródło napięcia / 32
1.4.3. Źródło prądu / 33
1.4.4. Rezystancja / 33
1.4.5. Indukcyjność / 36
1.4.6. Układy indukcyjności sprzężonych / 37
1.4.7. Pojemność / 38
1.4.8. Źródła sterowane / 39
1.5. Układy rzeczywiste / 39
1.5.1. Źródła energii - modele stratne / 39
1.5.2. Cewka i kondensator / 41
1.6. Bilans mocy w obwodzie / 41
1.7. Obwody SLS / 42
1.7.1. Obwód stacjonarny / 42
1.7.2. Obwód liniowy / 42
1.7.3. Obwód o parametrach skupionych / 42
1.7.4. Informacje uzupełniające / 43
1.8. Idealne przyrządy pomiarowe / 44
1.8.1. Amperomierz / 44
1.8.2. Woltomierz / 45
1.8.3. Watomierz / 46

2. Teoria grafów / 47
2.1. Graf - definicja i podstawowe pojęcia / 47
2.1.1. Graf i podgraf / 47
2.1.2. Reprezentacja graficzna, grafy skierowane / 48
2.1.3. Rozszerzenie grafu / 50
2.1.4. Klika / 50
2.1.5. Grafy planarne (płaskie) / 50
2.1.6. Grafy izomorficzne / 51
2.2. Spójność grafu / 51
2.3. Przekrój grafu / 52
2.4. Kontur (cykl) / 55
2.5. Drzewo grafu / 56
2.5.1. Drzewo grafu spójnego / 56
2.5.2. Twierdzenie Kirchhoffa / 58
2.5.3. Drzewo grafu niespójnego / 59
2.6. Rodzaje połączeń gałęzi / 60
2.6.1. Połączenia szeregowe i równoległe gałęzi / 60
2.6.2. Gałęzie tworzące gwiazdę / 61
2.6.3. Gałęzie tworzące trójkąt / 62
2.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 63

3. Graf sieciowy obwodu / 66
3.1. Obwód SLS i uproszczony graf sieciowy / 66
3.2. Liczba niezależnych równań prądowych / 68
3.3. Liczba niezależnych równań napięciowych / 71
3.4. Pętla własna / 73
3.5. Graf sieciowy niespójny / 73
3.6. Zaciski / 75
3.7. Obwody sprzeczne / 76

4. Obwody prądu stałego w stanie ustalonym / 78
4.1. Wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie / 78
4.2. Obwód z przyrządami pomiarowymi idealnymi / 81
4.3. Obwód ze źródłami sterowanymi / 83
4.4. Dopasowanie odbiornika do źródła / 86
4.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 88

5. Twierdzenia pomocnicze / 94
5.1. Twierdzenie o przenoszeniu elementów pasywnych / 94
5.2. Twierdzenia o dołączaniu źródeł / 96
5.2.1. Dołączanie idealnych źródeł napięcia / 96
5.2.2. Dołączanie idealnych źródeł prądu / 100
5.3. Równoważność zaciskowa / 101
5.3.1. Przypadek ogólny / 101
5.3.2. Przypadek z cewką indukcyjną / 101
5.3.3. Równoważność źródeł napięcia i prądu / 102
5.4. Twierdzenie o wzajemności / 104
5.5. Zasada kompensacji / 105

6. Metoda rezystancji zastępczej / 107
6.1. Redukcja połączeń rezystancji / 107
6.1.1. Połączenie szeregowe rezystancji / 108
6.1.2. Połączenie równoległe rezystancji / 110
6.1.3. Przekształcenie trójkąt-gwiazda / 113
6.2. Rezystancja zastępcza dwójników ze źródłami sterowanymi / 116
6.3. Metoda rezystancji zastępczej / 119
6.4. Dzielniki rezystancyjne / 127
6.4.1. Rezystancyjny dzielnik napięcia / 127
6.4.2. Rezystancyjny dzielnik prądu / 129
6.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 131
6.5.1. Obliczanie rezystancji zastępczej / 131
6.5.2. Zastosowanie metody rezystancji zastępczej / 138

7. Zasada superpozycji / 143
7.1. Wstęp / 143
7.1.1. Warunek jednorodności / 144
7.1.2. Warunek addytywności / 144
7.2. Obwody z wieloma źródłami idealnymi / 145
7.3. Zastosowanie warunku jednorodności. Metoda wielkości proporcjonalnych / 154
7.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 157

8. Twierdzenie o źródle zastępczym / 161
8.1. Twierdzenie Thevenina / 162
8.1.1. Wyznaczanie parametrów źródła zastępczego / 163
8.1.2. Twierdzenie Thevenina w analizie obwodów / 164
8.2. Twierdzenie Nortona / 170
8.2.1. Wyznaczanie parametrów źródła zastępczego / 171
8.2.2. Przykłady zastosowania twierdzenia Nortona / 173
8.3. Dobór twierdzeń do różnych typów zadań / 177
8.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 186

9. Metoda prądów oczkowych / 194
9.1. Informacje wstępne / 194
9.2. Obwody z niezależnymi źródłami napięcia / 195
9.3. Obwody ze sterowanymi źródłami napięcia / 202
9.4. Obwody z idealnymi źródłami prądu / 204
9.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 213

10. Metoda napięć węzłowych / 216
10.1. Wstęp / 216
10.2. Metoda potencjałów węzłowych w obwodach ze źródłami sterowanymi / 229
10.3. Gałąź napięciowa, węzeł uogólniony / 233
10.3.1. Gałęzie bez elementów / 233
10.3.2. Obwody z jednym źródłem idealnym / 235
10.3.3. Dowolna liczba gałęzi z idealnymi źródłami napięcia / 238
10.3.4. Zmodyfikowana metoda węzłowa / 242
10.3.5. Redukcja liczby równań w układzie / 245
10.3.6. Eliminacja gałęzi napięciowych / 247
10.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 249

11. Obwody prądu przemiennego / 256
11.1. Wstęp / 256
11.1.1. Parametry sygnałów / 256
11.1.2. Klasyfikacja sygnałów / 257
11.2. Funkcja sinus / 258
11.2.1. Wielkości opisujące sygnał sinusoidalny / 258
11.2.2. Właściwości sygnału sinusoidalnego / 259
11.2.3. Liczby zespolone. Przekształcenie symboliczne / 259
11.3. Prądowe prawo Kirchhoffa dla prądów sinusoidalnych / 262
11.3.1. Przypadek ogólny. Prądy o różnych pulsacjach / 262
11.3.2. Prądy o jednakowej pulsacji / 263
11.3.3. Prądowe prawo Kirchhoffa - podsumowanie / 265
11.4. Napięciowe prawo Kirchhoffa / 268
11.5. Obwody rezystancyjne / 269
11.6. Pojęcie impedancji zespolonej. Uogólnione prawo Ohma / 271
11.6.1. Rezystancja / 272
11.6.2. Indukcyjność / 273
11.6.3. Pojemność / 274
11.6.4. Uogólnione prawo Ohma / 276
11.7. Zadania z rozwiązaniami / 282
11.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 288

12. Moc w obwodach prądu przemiennego / 294
12.1. Moc czynna, bierna i pozorna / 294
12.1.1. Moc czynna / 295
12.1.2. Moc pozorna / 297
12.1.3. Moc bierna / 298
12.1.4. Trójkąt mocy i współczynnik mocy / 299
12.2. Moc pozorna zespolona (moc symboliczna) / 299
12.3. Moc idealnych elementów pasywnych / 302
12.3.1. Rezystancja / 302
12.3.2. Indukcyjność / 302
12.3.3. Pojemność / 303
12.3.4. Impedancja zespolona dwójnika / 304
12.4. Bilans mocy w obwodach prądu sinusoidalnego / 305
12.5. Pomiar mocy / 313
12.6. Kompensacja mocy biernej / 318
12.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 323

13. Sprzężenia magnetyczne / 328
13.1. Indukcyjność wzajemna / 328
13.2. Obwody magnetycznie sprzężone / 330
13.3. Sprzężenia magnetyczne w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego / 333
13.4. Zastosowanie twierdzenia o równoważności zaciskowej / 341
13.5. Metoda eliminacji sprzężeń / 342
13.6. Zadania z rozwiązaniami / 348
13.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 352

14. Rezonans / 357
14.1. Rezonans napięć (rezonans szeregowy) / 357
14.2. Rezonans prądów (rezonans równoległy) / 369
14.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 373

15. Obwody z wymuszeniami okresowymi odkształconymi / 375
15.1. Szeregi Fouriera / 375
15.2. Zastosowanie metody symbolicznej / 377
15.3. Wartość skuteczna i moc / 378
15.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 387

16. Układy trójfazowe / 391
16.1. Wprowadzenie / 391
16.2. Informacje wstępne / 394
16.2.1. Źródło trójfazowe / 395
16.2.2. Linia łącząca źródło i odbiornik / 402
16.2.3. Odbiornik trójfazowy symetryczny / 402
16.3. Analiza symetrycznych obwodów trójfazowych / 404
16.3.1. Odbiornik skojarzony w gwiazdę / 404
16.3.2. Odbiornik skojarzony w trójkąt / 408
16.3.3. Uwzględnienie impedancji linii zasilającej / 413
16.3.4. Układy zasilające kilka odbiorników / 419
16.3.5. Układy trójfazowe. Właściwości - podsumowanie / 423
16.4. Moc w układach trójfazowych symetrycznych / 427
16.5. Analiza niesymetrycznych układów trójfazowych / 438
16.5.1. Odbiorniki niesymetryczne / 438
16.5.2. Metoda składowych symetrycznych / 445
16.6. Stany awaryjne / 450
16.7. Pomiar mocy w układach trójfazowych / 460
16.7.1. Pomiar mocy czynnej za pomocą jednego watomierza w układzie symetrycznym / 463
16.7.2. Pomiar mocy biernej za pomocą jednego watomierza w układzie symetrycznym / 466
16.7.3. Pomiar mocy czynnej i biernej za pomocą dwóch watomierzy / 471
16.7.4. Pomiar mocy czynnej i biernej. Układy z trzema watomierzami / 478
16.8. Przebiegi odkształcone w układach trójfazowych / 479
16.8.1. Wstęp / 479
16.8.2. Pozostałe przykłady / 487
16.9. Układy trójfazowe - ujęcie uproszczone / 494
16.10. Zadania do samodzielnego rozwiązania / 503
16.10.1. Układy trójfazowe symetryczne / 503
16.10.2. Moc w układach trójfazowych symetrycznych / 506
16.10.3. Układy trójfazowe niesymetryczne / 508
16.10.4. Stany awaryjne / 510
16.10.5. Pomiar mocy w układach trójfazowych / 514
16.10.6. Przebiegi odkształcone / 516
16.10.7. Analiza za pomocą modeli uproszczonych / 519

17. Komputerowa analiza obwodów / 522
17.1. Obwody prądu stałego / 522
17.1.1. Wstęp. Rozwiązywanie układu równań / 522
17.1.2. Zastosowanie metody prądów oczkowych / 525
17.1.3. Metoda napięć węzłowych / 528
17.1.4. Podsumowanie / 534
17.2. Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego / 535
17.2.1. Zastosowanie liczb zespolonych / 535
17.2.2. Moc chwilowa i czynna / 541
17.2.3. Rezonans / 544
17.3. Obwody z wymuszeniami okresowymi odkształconymi / 547
17.4. Układy trójfazowe / 550
Odpowiedzi do zadań / 554