Hybrydowe modele i metody modelowania układów mechanicznych

Hybrydowe modele i metody modelowania układów mechanicznych. Seria monografie nr 176

rok wydania: 2018, wydanie pierwsze
ilość stron: 184
ISBN: 978-83-7348-758-1
oprawa: miękka

Opis

W monografii przedstawiono metody modelowania układów mechanicznych umożliwiające uzyskanie odpowiednio dokładnych modeli niskiego rzędu. Jedną z nich jest dyskretno-ciągła metoda pryzm (DCMP). Łączy ona zalety metod modelowania układów ciągłych o parametrach rozłożonych i dyskretyzowanych przestrzennie o parametrach skupionych. Jej opis matematyczny wyprowadzono posługując się metodami sztywnych elementów skończonych i transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Prowadzi ona do modeli dyskretno-ciągłych, które są dokładniejsze od modeli MES przy porównywalnej liczbie elementów lub zbliżonych rzędach tych modeli. W pracy przedstawiono także metody hybrydowego modelowania modalnego układów jednowymiarowych o parametrach rozłożonych, wielowymiarowych o parametrach skupionych i wielowymiarowych opisywanych dyskretno-ciągłą metodą pryzm. Polegają one na wiązaniu dwóch modeli składowych, z których jeden jest zredukowanym modelem modalnym tej części układu, dla której łatwo jest formułować warunki ortogonalności, zaś drugi modelem dyskretnym pozostałej jego części. Do wyznaczania wartości i funkcji własnych oraz mas i sztywności modalnych zredukowanego modelu modalnego wykorzystuje się metodę transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Dzięki temu uwzględnione częstości własne modeli modalnych są dokładne a modele hybrydowe dokładniejsze. Uzyskiwane w ten sposób modele mogą uwzględniać efekty żyroskopowe, Coriolisa, a także zjawiska prowadzące do nieliniowych modeli matematycznych.

Przedstawione metody mogą znaleźć zastosowanie m.in. do modelowania obiektów regulacji w układach sterowania, w których szczególnie pożądane są modele niskiego rzędu.

Spis treści

WYKAZ OZNACZEŃ I SKRÓTÓW / 5

1. WSTĘP / 7
1.1. Wprowadzenie / 7
1.2. Cele i zakres pracy / 9

2. METODA TRANSMITANCJI UKŁADÓW O PARAMETRACH ROZŁOŻONYCH / 12
2.1. Modelowanie układów jednowymiarowych / 12
2.1.1. Przykład zastosowania metody w analizie statycznej / 16
2.1.2. Przykład zastosowania metody w analizie dynamicznej / 18
2.2. Modelowanie jednowymiarowych układów złożonych / 21
2.2.1. Przykład zastosowania metody w analizie statycznej układów złożonych / 24
2.2.2. Przykład zastosowania metody w analizie dynamicznej układów złożonych / 30
2.3. Program komputerowy MECHANIK / 36
2.3.1. Przykład zastosowania programu MECHANIK w analizie układów złożonych / 38
2.3.2. Przykłady zastosowania programu MECHANIK w analizie układów kratownicowych / 45
2.4. Podsumowanie / 51

3. DYSKRETNO-CIĄGŁA METODA PRYZM / 53
3.1. Modelowanie układów wielowymiarowych o parametrach skupionych i rozłożonych / 53
3.2. Model ogólny układu dyskretno-ciągłego / 54
3.2.1. Przykład zastosowania DCMP do analizy pojedynczej pryzmy / 63
3.2.2. Przykład zastosowania DCMP do analizy wielu pryzm / 65
3.2.3. Przykłady zastosowania DCMP do analizy płyt / 67
3.3. Modelowanie wielowymiarowych układów złożonych / 72
3.3.1. Przykład zastosowania DCMP do analizy pryzmy o zmiennym przekroju / 78
3.3.2. Przykład zastosowania DCMP do analizy płyty stopniowanej / 81
3.4. Podsumowanie / 86

4. ZREDUKOWANE MODELE HYBRYDOWE / 88
4.1. Modelowanie układów jednowymiarowych o parametrach rozłożonych / 88
4.2. Modelowanie ruchomych strun i belek / 88
4.2.1. Przykłady analizy ruchomej struny i belki / 92
4.2.2. Przykład analizy ruchomej struny w kontakcie z podukładem o parametrach skupionych / 95
4.3. Modelowanie wirników / 103
4.3.1. Przykład zastosowania MHMM w analizie belki z tarczą / 107
4.3.2. Przykład zastosowania MHMM w analizie wirnika z tarczą / 114
4.3.3. Przykład zastosowania MHMM w analizie wirnika swobodnego z tarczą / 116
4.4. Modelowanie układów wielowymiarowych o parametrach skupionych / 123
4.4.1. Zastosowanie MHMM do analizy układu wielowirnikowego / 125
4.4.2. Przykład analizy układu wielowirnikowego z przekładnią / 134
4.4.3. Przykład analizy układu wielowirnikowego z nieliniowym modelem przekładni / 144
4.5. Modelowanie dyskretno-ciągłych układów wielowymiarowych / 149
4.5.1. Opis matematyczny hybrydowego modelu zredukowanego układu wielowymiarowego / 152
4.5.2. Przykład zastosowania MHMM w analizie dynamicznej pryzmy / 154
4.5.3. Przykład zastosowania MHMM w analizie dynamicznej płyty / 157
4.6. Podsumowanie / 163

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI / 165
5.1. Podsumowanie / 165
5.2. Wnioski / 167

6. ZAŁĄCZNIK / 169
6.1. Opis matematyczny układu złożonego / 169
6.2. Warunki ortogonalności układu złożonego / 171
6.3. Model modalny układu złożonego / 174

BIBLIOGRAFIA / 178
Streszczenie w języku polskim / 183
Streszczenie w języku angielskim / 183